ga e vetor

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA
GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL – CÓDIGO MAF2070
ATIVIDADES EXTERNAS DA DISCIPLINA – AED 3

NOME: ___________________________________________________________________________

DATA: _____/_____/_____ TURMA: _____ Nº DE MATRÍCULA: _________________

Q U E S T Õ E S :
1. Dada a parábola de equação , determine:
(a) sua equação reduzida;
(b) as coordenadas do vértice e as do foco;
(c) uma equação da diretriz e o esboço do gráfico.

2. Discutir, identificar e esboçar o gráfico de cada uma das superfícies de equações:
(a) ;
(b)
(c) ;
(d)
(e) .

3. Encontre uma equação da elipse de eixo maior igual a 10 e focos em . Esboce o gráfico da elipse.

4. Obtenha uma equação da hipérbole de excentricidade e = 2 e focos coincidentes com os focos da elipse . Faça o esboço do gráfico da hipérbole.

5. Um arco semi-elíptico tem vão de 180 metros e flecha (altura no centro) de 40 metros. Há dois suportes verticais que guardam entre si a mesma distância que existe entre cada um deles e o extremo do arco mais próximo. Determine a altura dos suportes. Faça o esboço do gráfico.

6. Obtenha uma equação da parábola com vértice no ponto V(4, -3), eixo paralelo ao eixo dos x, passando pelo ponto P(2, 1). Indique as equações paramétricas e o esboço do gráfico.

7. Obtenha uma equação e faça o gráfico da hipérbole de focos e que seja eqüilátera. Indique as equações paramétricas desta hipérbole e as equações das assíntotas.

8. Discutir, identificar e esboçar o gráfico de cada uma das superfícies de equações:
(a) ;
(b)

9. Obtenha uma equação da superfície resultante da revolução da curva de equação em torno do eixo dos z. Denominar a superfície e esboçar o seu gráfico.

10. Obtenha uma equação da superfície resultante da revolução da curva de equação em torno do eixo dos z. Denominar a superfície e esboçar o seu gráfico.

11. Obtenha