Geometria

Páginas: 2 (382 palavras) Publicado: 8 de maio de 2013
Geometria Analítica

Construímos gráficos em planos cartesianos, que se chamam assim por causa do filósofo francês René Descartes (1596-1650).

Grande parte da obra de Descartes é consagrada àsciências, sobretudo a matemática e a ótica; e, desde os 23 anos, ele aplicou a álgebra à geometria, tendo criado um método matemático geral que relaciona técnicas algébricas e figuras geométricas.Depois de algumas transformações, esse método é conhecido hoje como Geometria Analítica e usa o plano cartesiano para estudar figuras geométricas por meio de equações.

O princípio fundamental dageometria analítica foi enunciado por um contemporâneo de Descartes, Pierre de Fermat (1601-1665): "Em geral, a toda equação de duas variáveis corresponde uma curva no plano". Assim, através dageometria analítica, é possível dar uma interpretação geométrica a equações com duas variáveis.














Plano cartesiano
O plano cartesiano é composto por dois eixos ortogonais(perpendiculares), onde cada ponto P é indicado por um par ordenado de números (XP; YP):



Nesse plano, definem-se:

• o sistema cartesiano de eixos ortogonais: xOy

• a origem do sistema: o pontoO

• o eixo das abscissas Ox (horizontal)

• o eixo das ordenadas Oy (vertical)

• a abscissa do ponto P: o número real xP

• a ordenada do ponto P: o número real yP

• as coordenadas doponto P: o par ordenado (xP; yP)

No eixo Ox, os pontos à direita da origem têm abscissa positiva e os pontos à esquerda, negativa. Analogamente, no eixo Oy, os pontos acima da origem têm ordenadapositiva e os pontos abaixo, negativa.

Quadrante é cada uma das quatro regiões angulares em que o sistema de eixos xOy divide o plano, e eles são numerados, a partir do primeiro, em sentidoanti-horário, como se vê na figura e no quadro abaixo:





Se uma reta é paralela ao eixo das abscissas, todos os seus pontos têm a mesma ordenada, e, se uma reta é paralela ao eixo das ordenadas,...
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