geometria

GEOMETRIA

NÚCLEO DE ENGENHARIAS CIVIL, MECÂNICA E ELÉTRICA
DISCIPLINA: GEOMETRIA
PROF. M.Sc. JULIERME GOMES CORREIA DE OLIVEIRA – 40h
1.

PROFESSOR NA NET: [e-mail]

2. EMENTA: Vetores. A reta. Estudo do plano. Estudo das cônicas. Estudo das quádricas.

3. COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS:
• Operação com Vetores, Retas e Planos;
• Análise e operação com as Cônicas;
• Análise e operação com as Superfícies Quádricas;

4. ATIVIDADES DE COMPLEMENTAÇÃO DE CARGA-HORÁRIA:
Os alunos deverão apresentar trabalhos com os exercícios propostos nas listas de exercícios.

BIBLIOGRAFIA
Livros-Textos:
1. STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P.. Geometria Analítica, 2a ed. São Paulo:
Pearson Makron Books, 1987.
Livros Complementares:
1.BOULOS, P. Introdução à Geometria Analítica no espaço. São Paulo: PEARSON
EDUCATION DO BRASIL, 1997.
2.CAMARGO, I.; BOULOS, P.. Geometria Analítica, um tratamento vetorial, 3a ed. São Paulo: Prentice Hall, 2005.
3.WINTERLE, Paulo. Vetores e Geometria Analítica, 1a ed. São Paulo: PEARSON
EDUCATION DO BRASIL, 2000.

ATENÇÃO
Este material não deve ser utilizado como material de estudo, ele é apenas um guia para o acompanhamento das aulas. É imprescindível que o aluno utilize a bibliografia sugerida.

VETORES

O que é um Vetor?
“É um ente matemático representado por um segmento de reta orientado”.
Módulo
Direção
Sentido

Sentido

Módulo

Direção da
Reta Suporte

Representação de vetores:
Seja um segmento orientado de origem

v
B(xB,yB)

no ponto A e extremidade no ponto B:
A(xA,yA)

Este vetor é representado por AB ou AB ou v: v = AB = B − A
= ( xB , yB ) − ( x A , y A ) = ( xB − x A , yB − y A )

O módulo de AB é representado por AB ou | v | e calculado por: v = ( xB − x A , y B − y A ) =

( xB − x A ) + ( y B − y A )
2

2

Exemplo*: Dados os pontos A( 2 , 3 ) e B( 5 , 7 ), obtenha um vetor v formado por AB. Calcule o módulo de v.
A( 2 , 3 )
B( 5 , 7 )

v = (3, 4)
= 32