geometria

32º) Classifique em verdadeiro (V) ou falso(F):
a) Para que uma reta e um plano sejam perpendiculares é necessário que eles sejam secantes.
b) Uma reta perpendicular a um plano é perpendicular a todas as retas do plano.
c) Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas de um plano, então ela é perpendicular ao plano.
d) Uma reta e um plano, perpendiculares a uma outra reta em pontos distintos, são paralelos.
33º) Demonstrar que, "Por um ponto P pode-se conduzir um único plano perpendicular a uma reta a".
34º) Provar que, " se uma reta r forma ângulo reto com duas retas concorrentes s e t, contidas em um plano , então r é perpendicular a ".

35º) Sejam r, s e t retas no espaço. Se r é perpendicular a t e s é perpendicular a t, então:
a) r e s são paralelas.
b) r, s e t são coplanares.
c) r e s são perpendiculares.
d) r e s são reversas.
36º) Qual a afirmação falsa?
a) Se dois planos são perpendiculares a uma reta, então eles são paralelos.
b) Se duas retas são perpendiculares a um plano, então elas são paralelas.
c) Se dois planos são paralelos e uma reta é perpendicular a um deles, então a reta também é perpendicular ao outro.
d) Duas retas perpendiculares a uma terceira são paralelas entre si.
e) Se uma reta é perpendicular a um plano, então toda reta paralela a ela é perpendicular a esse plano.
37º) Prove que "Se dois planos são paralelos, todo plano perpendicular a um deles é perpendicular ao outro".

38°) Uma reta r é paralela a um plano . Os pontos A e B são tais que A  r, B, o segmento AB mede 13 cm e a projeção ortogonal de AB sobre  mede 12 cm. Qual é a distância entre r e ?
39º) Considere a caixa de sapatos representada na figura, em que AF mede 36cm e AH mede 18 cm.

a) Qual é a distância do ponto A ao plano pl( E, F, G)?
b) Qual é a distância do ponto B ao plano pl( E, F, G)?
c) Qual é a distância da projeção ortogonal do segmento AF sobre o plano pl(E, F, G)?
40º) Um ponto A dista 10 cm de um plano , e um