Geometria Espacial
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Geometria espacial Prisma
Sólidos geométricos;
Possuem duas bases (polígonos);
Faces laterais formadas por quadriláteros (quadrados ou retângulos).
Exemplo:
Nomenclatura dos prismas
Triangular: quando as bases são triângulos;
Quadrangular: quando as bases são quadriláteros;
Pentagonal: quando as bases são pentágonos;
Hexagonal: quando as bases são hexágonos.
OBS: Em função do nº de arestas das bases.
Área e volume de um prisma
Área lateral: Chamamos de área lateral (Al) de um prisma a soma de todas as áreas de suas faces laterais;
Área total: Chamamos de área total (At) de um prisma a soma da área lateral com as áreas das bases (Ab).
Atotal = 2.Ab+Al
Volume: O volume (V) de um prisma é obtido pelo produto da área da base e a medida da altura do prisma.
V = Ab.h (altura do prisma)
Casos particulares de prismas quadrangulares Paralelepípedos especiais
Paralelepípedo reto retângulo é o prisma reto cujas bases são retângulos;
Cubo é o paralelepípedo reto retângulo cujas bases e faces laterais são quadrados.
Cubo
Um paralelepípedo retângulo com todas as arestas congruentes
( a= b = c) recebe o nome de cubo. Dessa forma, as seis faces são quadrados.
Área da base (Ab): a.a = a²
Área lateral (Al): 4.a²
Área total (At): 2.Ab+Al
Volume (V): Ab.h
Prisma triangular
Área
do triângulo: b.h/2
Altura do triângulo equilátero: h = L /2
Área do retângulo: b.h
Área total: 2.Ab+Al
Volume: Ab.h (altura do prisma)
Pirâmide
Possuem uma base (polígonos);
Suas faces laterais são triangulares.
Área lateral: soma das faces laterais;
Área total: Ab+Al
Volume: Ab.h/3
Apótema da pirâmide: altura do triângulo
Apótema da base: segmento que divide a figura ao meio
Cilindro
Cilindro circular reto;
Cilindro equilátero.
Área da base (Ab): Área do círculo ( π.r²)
Área lateral (Al): 2π.r.h
Área total (At): 2.Ab+Al
Volume: Ab.h
Cone
Cone circular reto;
Cone equilátero.
Área da base (Ab):