Geometria Espacial

O que vocês conseguem observar de comum entre os sólidos abaixo?

PRISMAS
É um sólido com bases paralelas poligonais iguais e paralelogramos como faces laterais.
Prisma Reto

Prisma Oblíquo

Elementos do Prisma

Base

Altura

Aresta lateral Face lateral Base
Aresta da base

Prismas Regulares
Prisma Quadrangular Regular
Área da Base: Sb h l

l

l

l

Área da
Lateral:
Área Total:St

l2

Sl  4.l .h
 Sl  2.Sb

Prisma Triangular Regular

l2 3
Sb 
Área da Base:
4
h
Área da
Lateral:

l l l

Área Total:St

Sl  3.l .h
 Sl  2.Sb

Prisma Hexagonal Regular

h

l

l l l

l l 6 l 2 3
Sb 
Área da Base:
4
Área da
Lateral:
Área Total:St

Sl  6 l h
 Sl  2.Sb

Área Lateral de um Prisma Reto

Volume do Prisma
Como este prisma também é um paralelepípedo, seu volume é:

h

V  a.b.c

V  l .l .h
V  l .h
2

l

l

V  Sb .h

5

2
2

4

3 3

5
5

5
4 3

Exercício de Geometria Espacial

4
Vprisma = Sb·h
Vprisma = 18 · 4
Vprisma = 72cm3
4
2
5
4

5
2 4
10

3

5
4

Strap =

(B+b)h
2

Strap =

( 10 + 2 ) 3
2

Strap = 18cm2

E
B

A
14

D
F

Stotal = 2Sb + Slat

15

8
17

17

15

8

C

Stotal = 2(60) + (560)
B·h
Sbase =
2
8 · 15
Sbase =
2
Sbase = 60cm2

Stotal = 680 cm2
Slateral = 14(15 + 17 + 8)
Slateral = 14(40)
Slateral = 560

3) Na figura abaixo está representada a planificação de um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base. Se a altura do prisma é 2, seu volume é:

2

2

2

2

2

2
2

Sb 

6.l

2

4

V  Sb .h

3

2

6.2 3
6 3

4

V  6 3.2
V  12 3

4) Um prisma reto tem altura 7m e a base é um losango de diagonais 6 m e 8 m. Calcule sua área lateral.
Uma face

l

l

4
3

l

lateral
6

h7

l l 5

8

Pitágoras

Sl  4.l .h

l 3 4

Sl  4.5.7

2

l 5

2

2

Sl  140m 2

4) Num prisma triangular regular de4 volume
3,
cada aresta lateral mede o dobro de cada aresta da base. Calcule a área total desse prisma. h  2l l Prismas Notáveis
Dois prismas chamam a atenção por aparecer muito no nosso cotidiano.
Os Paralelepípedos e os Cubos.