Geometria Ao Longo Da Humanidade C Rculo

Páginas: 6 (1330 palavras) Publicado: 24 de março de 2015
Geometria ao longo da
humanidade – Círculo

Autores: Gabriele Pereira
Giovana do Nascimento
Kristyan Anegues
Lillian Estefany
Willams Paixão

Círculo
 Segundo algumas hipóteses, a roda ou círculo foi

inventada na Ásia, há 6000 anos, na Mesopotâmia
talvez. Foi uma invenção de importância
extraordinária, não só porque promoveu uma
revolução no campo dos transportes e da
comunicação, mas tambémporque a roda, com
diferentes modificações, passou a fazer parte de
numerosos mecanismos e contribuiu para um
incrível impulso ao progresso humano. Como
nasceu a ideia de se construir a roda? Talvez dos
troncos que muitos povos, inclusive assírios e
egípcios, colocavam sob grandes massas de pedra,
a fim de que estas corressem melhor pelo terreno,
quando queriam transportá-las.

 Na Matemática ena Geometria,

um círculo ou disco é o conjunto dos
pontos internos de uma circunferência. Por
vezes, também se chama círculo ao
conjunto de pontos cuja distância ao
centro é menor ou igual a um dado valor
(ao qual chamamos raio). A área A de um
círculo pode ser expressa
matematicamente por: onde r é o raio da
circunferência e   (Pi) uma constante.

Área do Círculo
A área do círculo édiretamente

proporcional ao raio, que é a distância
entre o centro e a sua extremidade.
Para calcularmos a área do círculo,
utilizamos a expressão matemática
que relaciona o raio e a letra grega π
(pi), que corresponde a,
aproximadamente, 3,14.
A = π * r² 

O círculo é determinado de acordo

com o aumento do número de lados
de um polígono. Quanto mais lados
um polígono apresenta, mais ele se
assemelha aum círculo. Observe as
figuras na seguinte ordem: hexágono
(6 lados), octógono (8 lados),
dodecágono (12 lados) e icoságono
(20 lados).

 Vamos determinar a área de algumas

regiões circulares. 
Exemplo 1 
Determine quantos metros quadrados de
grama são necessários para preencher uma
praça circular com raio medindo 20 metros.



A
A
A
A

=
=
=
=

π * r² 
3,14 * 20² 
3,14 * 400 
1256 m² 

Serãonecessários 1256 m² de grama. 
Exemplo 2 
Determine a área da região em destaque representada pela figura
a seguir. Considerando que a região maior possui raio medindo 10
metros, e a região menor, raio medindo 3 metros. 

Área da região com raio medindo 10 metros 

A
A
A
A

=
=
=
=

π * r² 
3,14 * 10² 
3,14 * 100 
314 m² 

Área da região com raio medindo 3 metros 
A
A
A
A

=
=
=
=

π * r² 
3,14* 3² 
3,14 * 9 
28,26 m² 

Área da região em destaque 
A = 314 – 28,26 
A = 285,74 m² 

Exemplo 3 

Deseja–se ladrilhar uma área no formato circular de 12 metros de
diâmetro. Ao realizar o orçamento da obra, o pedreiro aumenta em 10% a
quantidade de metros quadrados de ladrilhos, afirmando algumas perdas
na construção. Determine quantos metros quadrados de ladrilhos devem
ser comprados. Diâmetro igual a 12, então o raio equivale a 6 metros. 
A=π*r² 
A=3,14*6² 
A=3,14*36 
A=113,04m² 
Calculando10% 
10%=10/100 
10/100*113,04 
11,30 
Total de ladrilhos a serem comprados 
113,04+11,30 
124,34m² 
Será preciso comprar 124,34 m² de ladrilhos.

Circunferência, Conceito de
Circunferência e Círculo
Conceito de Circunferência e Círculo

Dado um ponto O de um plano, vamos
marcar nesse plano ospontos que estão
em uma mesma distância rde O:

A figura obtida chama-se circunferência de

centro O e raio r.
Qualquer segmento determinado pelo centro
e por um ponto da circunferência é igual
ao raio.

AO = OB = OC = raio

 Dados um ponto O de um plano e uma distância r,

chamamos de circunferência de centro O e raio r
o conjunto dos pontos do plano que distam r de
O.
 A medida do segmentoindicada por r e a
circunferência de centro O e raio r por:
C( O, r ).
 Todo ponto do plano cuja distância em relação ao

centro da circunferência é maior que o raio
chama-se de ponto externo à circunferência. A
reunião de todos esses pontos externos
denomina-se região externa à circunferência.

Todo ponto do plano cuja distância em relação

ao centro da circunferência é menor que o
raio...
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