geometria analítica

Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões.
Curso de Engenharia Elétrica I - Disciplina: Geometria Analítica e Vetores
Professor: Carmo Henrique Kamphorst
Alunos(as):

AVALIAÇÃO (Peso = 2,0 pontos)

1- Dado o triângulo ABC a seguir representado, determine:

a) Seu perímetro; b) Se o triângulo é retângulo? c) Sua área; d) A medida da mediana relativa ao lado AC; e)A medida da altura relativa ao lado AC;

2- Resolva:
a) Calcule o extremo B do segmento AB, sabendo que A é o ponto (3,7) e M(2,10) é o ponto médio de AB.
b) Determine as coordenadas do ponto P pertencente ao eixo das abscissas que é equidistante dos pontos A(1,4) e B(-6,-3).
c) Represente graficamente as retas (r) e (s) . Em seguida, calcule seu ponto de intersecção e o ângulo formado pelas retas;

3- Determine, graficamente e analiticamente, o baricentro do triângulo ABC de vértices A(2,5), B(4,7) e C(-3,6).

4- Determine o que se pede:
a) Ache B, sabendo que P(1,2) divide o segmento AB na razão 4, sendo A(3,8);
b) Ache A, sabendo que B(4,-1) divide o segmento AP na razão -2, com P(5,2);
c) Ache P, sabendo que a medida de AP equivale ao triplo de PB;

5- Determine a equação geral da reta:
a) Que passa pelo ponto P(2,3) e forma um ângulo de 135° com o eixo das abscissas;
b) Que passa pelos pontos A(3,5) e B(4,-2);
c) Que passa pelo ponto P(3,5) e é paralela à reta de equação ;
d) Que passa pelo ponto P(3,4) e é perpendicular à reta