geometria analitica
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1) Dados A(3,7), B(-1,2) e C(11,4). Determinar os números x e y que tornam verdadeira a igualdade: xA + yB = C.2) Em cada caso, calcule a distância do segmento AB e represente no plano cartesiano:
a) A(2,1) e B(4,6);
b) A(3,-1) e B(10,-1);
c) A(-3/4,2/5) e B(2/3,-6/5);
3) Sendo A(0,1), B(-3,1), C(5,2) e D(5,-2), represente no plano cartesiano cada um dos segmentos abaixo:
a) AB + 2CD;
b) 3AC – 2DB;
c) AB + BC + CD + DA.
4) Considere o segmento de extremos A(3,7) e B(11,19). Determinar o ponto C tal que AC = (1/4)AB.
5) Verifique se os pontos e formam um triângulo isósceles.
6) Calcule o comprimento da mediana , onde M é o ponto médio de , e os pontos A, B e C são da questão 5.
7) Obter as coordenadas dos pontos que dividem o segmento de extremos A(-5,3) e B(6,3) em cinco partes iguais.
8) O segmento AB é prolongado, no sentido de A para B, até um ponto C(x,y) tal que o comprimento de BC é o quíntuplo de AB. Determine as coordenadas de C, sabendo que A(3,-1) e B(4,-3).
9) Obter o baricentro G do triângulo de vértices A(-2,2/3), B(-10,3/4) e C(-1,-2). Determine, ainda, a distância do segmento AG.
10) Determine os comprimentos de todas as medianas do triângulo de vértices A(1,1/2), B(3,-1/2) e C(3,3).
1) Dados A(3,7), B(-1,2) e C(11,4). Determinar os números x e y que tornam verdadeira a igualdade: xA + yB = C.
2) Em cada caso, calcule a distância do segmento AB e represente no plano cartesiano:
a) A(2,1) e B(4,6);
b) A(3,-1) e B(10,-1);
c) A(-3/4,2/5) e B(2/3,-6/5);
3) Sendo A(0,1), B(-3,1), C(5,2) e D(5,-2), represente no plano cartesiano cada um dos segmentos abaixo:
a) AB + 2CD;
b) 3AC – 2DB;
c) AB + BC + CD + DA.
4) Considere o segmento de extremos A(3,7) e B(11,19). Determinar o ponto C tal que AC = (1/4)AB.
5) Verifique se os pontos e formam um triângulo isósceles.
6) Calcule o comprimento da mediana , onde M é o ponto médio de , e os pontos A, B e C são da questão 5.