Gandezas

Grandezas
Razão e Proporção

Razão e Proporção
Definição: Dados dois números reais a e b, tal que a ≠ b , chamamos de razão entre a e b a (nessa ordem) o quociente a : b ou b . O número a é denominado antecedente ou numerador e b é o conseqüente ou denominador. A igualdade entre duas razões recebe a denominação de proporção.

Exemplos
2)Dos 1200 inscritos num concurso, passaram 240 candidatos.
Razão dos candidatos aprovados nesse concurso é:

240 1
=
1200 5

•Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido, contado, por exemplo, o volume, a massa, a superfície, o comprimento, a capacidade, a velocidade, o tempo.
•Em uma corrida quanto maior for à velocidade, menor será o tempo gasto nessa prova.
•Numa construção, quanto maior for o número de funcionários, menor será o tempo gasto para que esta fique pronta.

Exemplos
1)De um grupo de 50 jovens, 20 praticam basquete. A razão entre o número de jovens que jogam basquete e o total é:

20 2
=
50 5

Exemplos
3) A razão entre −

1
5

1

e 4 é:

−1
4
5 = −1 4
. = −
1
5 1
5
4

1

Grandezas Diretamente
Proporcionais

Grandezas Diretamente
Proporcionais
Tempo (minutos) Produção (kg)

Definição: Dizemos que duas seqüências de grandezas a, b e a’, b’ são diretamente proporcionais se e somente se:

Exemplo: Um forno tem sua produção de ferro fundido de acordo com a tabela a seguir:

Grandezas Diretamente
Proporcionais
Quando triplicamos o tempo, a produção também triplica.
X3

5 min → 100 kg
15 min → 300 kg

100
200

15

a a'
= , com b ≠ 0 e b' ≠ 0 b b'

5
10

300

20

400

Quando duplicamos o tempo, a produção também duplica.
X2

5 min → 100 kg
10 min → 200 kg

X2

Grandezas Diretamente
Proporcionais
A razão entre dois valores da 1º grandeza
(tempo) é igual a razão entre os dois valores correspondentes da 2º grandeza (produção).

X3

Tempo (minutos) Produção (kg)
5

Grandezas Inversamente
Proporcionais