Gabarito 7

GABARITO ATIVIDADE 7– SEMANA 14

1) Defina Distribuição normal.
Respostas: Ela garante que mesmo que os dados não sejam distribuídos segundo uma normal a média dos dados converge para uma distribuição normal conforme o número de dados aumenta para variáveis aleatórias.
2) A partir da tabela 1 do material teórico UA-14 pg. 7 e 8, onde mostra a abscissa da área da curva, zc. Encontros valores para:
a) Prob(0 ≤ z ≤ 1,07) = 0,358 ou 35,8%
b) Prob(0 ≤ z ≤ 2,03) = 0,47882 ou 47,9%
c) Prob(0 ≤ z ≤ 0,99) = 0,33891 ou 33,9%
d) Prob(0 ≤ z ≤ 3,3) = 0,49952 ou 50%
3) Encontre o valor de zc para as seguintes porcentagens de áreas:
a) 49,18% = 2,4
b) 37,1%
= 1,13
c) 29,9%
= 0,84
4) Seja a variável aleatória X com média (µ)=20 e desvio padrão (σ)=3.
Calcular a probabilidade (18 < X < 20).
Resposta:
Z=

𝑥−𝜇

18−20

=𝜎

=30,67

A Probabilidade (0< Z< 0,67) = 0,251 ou 25,1% vc
5) Se uma variável aleatória tem distribuição normal µ= 10 e σ= 5, qual a probabilidade de assumir um valor entre 12 e 15. (Freund&Simon)
Resposta:
x = 12 e x = 15
Z=

𝑥−𝜇

12−10

=𝜎

=50,4

e

Z=

𝑥−𝜇

15−10

=𝜎

Os valores na tabela são: 0,40 = 0,1554 e

=51

1 = 0,3413

A probabilidade procurada é 0,3413 – 0,1554 = 0,1859 = 18,6%

6) Se a quantidade de radiação cósmica que uma pessoa está exposta ao atravessar em avião a jato, é uma variável normal com µ=4,35 mrem e

σ=0,59 mrem. Determine a probabilidade de uma pessoa em tal voo estar exposta a: (Freund&Simon)
a) Mais de 5,0 mrem de radiação cósmica;
Z=

𝑥−𝜇
𝜎

=

5−4,35
0,59

= 1,10

1,10 pela tabela = 0,3643 então 0,5000-0,3643= 0,1354 = 14%
b) De 3,0 a 4 mrem de radiação cósmica.
Z=

𝑥−𝜇
𝜎

=

3−4,35
0,59

= - 2,29

Z=

𝑥−𝜇
𝜎

=

4−4,35
0,59

= - 0,59

Para encontrar na tabela os valores, serão considerados 2,29 e 0,59, então
2,29 = 0,4890

e 0,59 = 0,2224

0,4890-0,2224= 0,27 = 27%

Mrem: é uma unidade de medida de radiação, produto da dose absorvida em Rad e um fator ponderado WR que leva em conta a efetividade da radiação que causa