Funções de Transferência

FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
A FTLTI – Linear Time Invariant - Sistema Linear Invariante no Tempo de um LTI é definida como sendo a relação entret) asd Transformadas de d Laplacex(tda saída e da d y( y(t ) dy(t ) x(t ) d ) dx(t ) a +a
... + a
+ a . y(t ) = b
+b
... + b
+ b .x(t ) dt dt dt dt dt dt entrada, com todas as condições iniciais nulas. n−1 n

0

n

1

n−1

m−1

m

n−1

n

0

m

1

m−1

m−1

m

Onde: n≥m x(t) ⇒ entrada (função excitação) e y(t) ⇒ saída (função resposta)
Aplicando-se a transformação de laplace, temos:

(a

0

.S n + a 1S n − 1 + ....+ a n − 1 .S + a n ) Y ( s ) = ( b 0 .S m + b 1 .S m − 1 + ....+ b m − 1 .S + b m ) X ( s )

b 0 . S m + b1 . S m − 1 + .... + b m − 1 . S + b m
Y (s)
G (s) =
=
X (s) a 0 . S n + a 1 . S n − 1 + .... + a n − 1 . S + a n
Prof. José Renes Pinheiro, Dr.Eng

Função de
Transferência
Sistema de ordem n
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COMENTÁRIOS SOBRE FUNÇÃO DE
TRANSFERÊNCIA
A FT de um sistema é uma propriedade que independende da natureza e da magnitude da entrada;
Possibilitar um sistema dinâmico ser representado por expressões algébricas da variável complexa “S”;
A FT não fornece informações a respeito da estrutura física do sistema. A FT de sistemas fisicamente diferentes podem ser idênticas; Se a FT de um sistema é conhecida, a resposta do mesmo pode ser analisada para diferentes formas de excitação (entrada), com a finalidade de compreender a natureza e o comportamento do sistema; Se a FT pode ser obtida experimentalmente pela introdução de sinais de entrada conhecidos e estudando-se as respostas obtidas.
A FT fornece uma descrição completa das características dinâmicas do sistema.
Prof. José Renes Pinheiro, Dr.Eng

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Modelo em Diagrama de Blocos
É a representação gráfica das funções desempenhadas pelos componentes que compõe o sistema.
Fornece uma visão gráfica global do sistema indicando realisticamente a finalidade dos componentes