FUN O 1

CÁLCULO
Prof. Me. Antonio Gomes da Silva Neto
Biólogo (UEPB), Mestre Ecologia e Conservação
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FUNÇÕES ?

INTRODUÇÃO A FUNÇÕES
No universo as coisas dependem umas das outras. É essa relação de dependência que faz do mundo um organismo vivo, dinâmico, cujos elementos se comunicam, se relacionam e interagem continuamente. INTRODUÇÃO A FUNÇÕES
Quando se solta uma pedra, ela cai.
Por que ela cai? O que provoca sua queda? O que ocorre com sua velocidade durante a queda?
E ao se soltar uma pedra mais pesada? Muda alguma coisa?
E se a mesma experiência fosse feita na superfície da Lua?

Definição matemática de função

f: A B

x: variável independente y ou f(x): variável dependente

FUNÇÕES
Fórmula: y = 2x + 4
1
-2
0
2

6
0
4

-3
Domínio

Contra-domínio

8
-2

FUNÇÕES
CONCEITOS BÁSICOS:
a) x e y: variável independente e variável dependente, respectivamente
b) Domínio da função: conjunto A
c) Contradomínio da função: conjunto B
d) Imagem de x pela função: cada elemento y do contradomínio que tem algum correspondente x no domínio.
e) Conjunto imagem da função: formado por todos os valores de y que são imagens de algum valor de x. É um subconjunto do contradomínio; em alguns casos, eles podem ser iguais.

FUNÇÕES
A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9, 10}

Representação da função f: A

B

IMAGEM ?
Domínio = A={1;2;3}
Contra-domínio = B={2;4;6;8}
Imagem = {2;4;6}
1

2

2

4

3

6
Imagem

8

x1

y1

x2

y2

x3

y3

x1

y1

x2 x3 y3

É função.

É função.

x1

y1 y2 x3

y3

x1

y1

x2

y2

x3

Não é função.

Não é função.

Valor numérico de uma função Veja o exemplo:
Seja a função f(x) = x2 + 2 , o valor numérico para:

f(-1) = (-1)2 + 2 = 3 f(0) = (0)2 + 2 = 2 f(3) = (3)2 + 2 = 11

FUNÇÃO DE 1º GRAU
FORMA GERAL

Onde:

:

f(x) = ax + b

y = ax + b

a é a taxa de variação b é a coeficiente linear

Função linear
(Variação direta)
Tipo:
y = kx
Diretamente
proporcional

ou

ou

b é o termo independente

Função afim ou