Flexão em barras

1. Introdução Tensões provocadas por flexão em barras retas podem ser calculadas de forma simples pela equação 1, onde T é a tensão, M é o momento fletor, I é o momento de área em relação ao eixo que contem o momento e c é o comprimento vertical que vai da linha neutra da seção transversal até o ponto onde se quer calcular a tensão. Aqui faremos uma abordagem a barras originalmente curvas de seção transversal uniforme que tenham um plano de simetria, onde atuarão momentos fletores, e assumiremos que todas as tensões estejam abaixo do limite de proporcionalidade. T = M. c/I (1.1) De fato se a barra tem raio de curvatura muito grande comparado com a altura da seção transversal podemos considerá-la como uma barra reta e então aproximar nossos cálculos de tensão com o uso da equação 1. Porém se o raio de curvatura da barra for da mesma ordem de grandeza das dimensões da seção transversal, há de se fazer a análise descrita nos parágrafos seguintes.

Fig. 1.1 Barra reta submetida à flexão

Fig.1.2 a) Barra originalmente curva b) Seção transversal da barra c) Momento atuante na barra

2. Desenvolvimento
Para nossa análise consideraremos que as seções transversais são cheias, ou seja, elas permanecem planas após a deformação devido à aplicação da flexão. Seja a barra curva da figura 2.1 de seção transversal uniforme o objeto de nossa análise. Momentos fletores iguais e opostos atuam no plano de simetria da seção transversal.

Fig. 2.1 Barra curva de análise submetida a um momento fletor

e então
Lembrando que R se refere à posição da linha neutra e essa não passa pelo centróide da seção.

A máxima tensão em módulo é sempre verificada no lado interno (côncavo) da peça. Tal fato provém do eixo neutro estar deslocado na direção