fenomenos

Páginas: 24 (5785 palavras) Publicado: 3 de outubro de 2013
Fenomenos de Transporte Elementos e Mecânica dos Fluídos
Paulo Vinicius Rodrigues de Lima
paulo.vini2004@gmail.com
Exemplo – No tubo da figura, determinar a vazão em volume e a velocidade na seção ( 2 ), sabendo – se
que o fluído é água.
Nota: Como o fluido é incompressível, (líquido) então a Equação da Continuidade nos dá:
A vazão será:
1 1 1 1
Q v A Q 1m 10 2
s
= × ⇒ = ×cmElementos e Mecânica dos Fluídos
Paulo Vinicius Rodrigues de Lima
paulo.vini2004@gmail.com
Exemplo – No tubo da figura, determinar a vazão em volume e a velocidade na seção ( 2 ), sabendo – se
que o fluído é água.
Nota: Como o fluido é incompressível, (líquido) então a Equação da Continuidade nos dá:
A vazão será:
1 1 1 1
Q v A Q 1m 10 2
s
= × ⇒ = × cm
2
4 2
1
10
m
cm
× 3 3
1
2
2 22 2
10
2 5
Q ms
ou
Q v A Q m
s
cm
⇒ = −
= × ⇒ = ×
2
4 2
1
10
m
cm
× 3 3
2 ⇒ Q = 10− m s
Portanto:
3
3
Q = 10− m
3
1000
1
L
s m
× ⇒ Q = 1L s
1 2
1 1 2 2
1 1
2 2
2
1 10 2
Q Q Q v A
v A v A
v v A v m s cm
A
= =×
× = ×
× ×
= ⇒ =
5 cm2 2 ⇒ v = 2m s
Elementos e Mecânica dos Fluídos
Paulo Vinicius Rodrigues de Lima
paulo.vini2004@gmail.com
Exemplo resolvido4.1 – Ar escoa num tubo convergente. A área de maior seção do tubo é 20cm2 e a
menor 10cm2 . A massa específica do ar na seção (1) é 0,12utm m3 , enquanto na seção (2) é
0,09utm m3 . Sendo a velocidade na seção (1) 10m s , determinar a velocidade na seção (2) e a vazão
em massa.
Nota: Trata-se de fluído compressível, 1 2 ρ ≠ ρ e a Equação da Continuidade nos dá m1 m2 Q =Q .
1 2
1 1 1 2 2 2
11 1
2 2
2 2
0,12
m m m
ut
Q Q Q v A
v A v A
v v A v
A
m
= =ρ × ×
ρ × × = ρ × ×
ρ × ×
= ⇒ =
ρ ×
m3
10m 20 2
s
× × cm
0,09 utm
m3
×10 cm2
2
1 1 1 3
26,67
0,12 m m
v ms
Q v A utm
m
Q
⇒ =
= ρ × × ⇒ = ×10 m 20 2
s
× cm
1m2 ×
104 cm2
2 2 3
3
2
2,4 10
0,09
m
m m
Q utm s
ou
Q A utm
m
v Q
⇒ = × −
= ρ × × ⇒ = × 26,67 m 10 2
s
× cm
1m2 ×
104 cm2
2,4 103 m⇒ Q = × − utm s
Elementos e Mecânica dos Fluídos
Paulo Vinicius Rodrigues de Lima
paulo.vini2004@gmail.com
Exemplo resolvido 4.2 – Um tubo admite água (ρ = 100utm m3 ), num reservatório com uma vazão de
20L s . No mesmo reservatório é trazido óleo (ρ = 80utm m3 ) por outro tubo com a vazão de 10L s .
A mistura homogênea formada é descarregada por um tubo cuja seção tem uma área de 30cm2 .Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e a velocidade da mesma.
Pela Equação da Continuidade:
1 2 3
1 1 2 2 3 3
m m m m Q Q Q Q Q
Q Q Q
+ = =ρ×
ρ × + ρ × = ρ ×
Como os fluídos admitidos são incompressíveis, além de ser válida a Equação da Continuidade, vale a
relação:
3 1 2 3 3 Q Q Q Q 20 L 10 L Q 30L s
s s
= + ⇒ = + ⇒ =
Logo:
3 3
1 1 2 2
1 1 2 2 3 3 3 3
33 3 3
3 3
100 20 80 10
30
2000 800 2800
30
utm L utm L
Q Q Q Q Q m s m s Q L
s
utm L utm L utm
m s m m
L
s
L
s
ρ × + ρ × × + ×
ρ × + ρ × = ρ × ⇒ ρ = ⇒ ρ = ⇒
× + × ×
ρ = ⇒ ρ = s
30 L
s
3
3
3
3 3
3
93,3
30
utm m
v Q v
L
A
⇒ ρ =
= ⇒ =
1 3
s
× m
1
1000 L
30 cm2
1m2 ×
104 cm2
3 ⇒ v = 10m s
Elementos e Mecânica dos Fluídos
Paulo Vinicius Rodrigues de Limapaulo.vini2004@gmail.com
Exemplo resolvido 4.5 – No dispositivo da figura, o pistão desloca-se 0,5m e o trabalho realizado nesse
deslocamento é 50kgf ×m. Supõe-se que não haja perda de pressão entre a saída da bomba e a face do
pistão. Determinar:
a) A potência fornecida ao fluído pela bomba;
b) A vazão em L s;
c) A pressão na face do pistão.
50
0,5
0,5
W kgf m
S m
t s
= ×
=
=
?
??
N
Q
P
=
=
=
2
50 100
0,5
50
d p
N W N kgf m N kg
c
f m s
t s
V A S Q Q Q
t t
m
×
= ⇒ = ⇒ = ×
×
= ⇒ = ⇒ =
2
4 2
1
10
m
cm
× × 0,5
0,5
m
5 10 3 3
100
Q m s
s
N P Q P N P kgf m
Q
⇒ = × −
×
= × ⇒ = ⇒ = s
5×10−3 m3
1
s
2 2 P 20.000 kgf ou P 2 kgf
m cm
⇒ = =
Elementos e Mecânica dos Fluídos
Paulo Vinicius Rodrigues de Lima
paulo.vini2004@gmail.com...
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