Fatoração

OS PRODUTOS NOTÁVEIS

O que é preciso saber:

Os produtos notáveis que mais se destacam na álgebra são :

( a + b )² ; ( a – b )² ; ( a + b ) ( a – b ) ; (a + b )³ ; (a – b )³

Vamos desenvolver propiedade distributivas

1) ( a + b )² = ( a + b ) ( a + b )

( a + b )² = a² + ab + ab + b² ( a + b )² = a² + 2ab + b²

2) ( a – b )² = ( a – b ) ( a – b )

( a – b )² = a² - ab – ab + b² ( a – b )² = a² -2 ab + b²

3) ( a + b ) ( a – b ) = a² - ab + ab – b²

( a + b ) ( a – b ) = a² - b²

Obs : O conjugado de (a + b ) é ( a – b ) e sempre quando os multiplicamos obtemos como resultado a diferença entre dois quadrados ( a + b ) ( a – b ) = a² - b²

4) ( a + b )³ = ( a + b )² ( a + b )

( a + b)³ = ( a² + 2ab + b² ) ( a +b ) ( a + b )³ = a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ ( a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

MACETE

Para desenvolver (a + b )4 passo a passo

1º passo : coloque a e b elevado ao expoente nas extremidades assim : a4 .....................................................................b4

2 º passo : entre a4 e b4 coloque os produto ab ( n-1) vezes obtemos : a4 + ab + ab + ab + b4

3º passo : decrescer os expoentes a4 até a1 e crescer os expoentes b1 até b4 veja : a4 + a³b1 + a²b² + a b + b4

4º passo : coloque o expoente ( 4 ) no coeficiente do termo seguinte e multiplique pelo valor do expoente de a³ e em seguida dividir pela quantidade de termos :

a4 + 4a³ b1 + 6a²b² + 4 a1 b³ + 1b4

4 x 3 = 6 6 x 2 = 4 4 x 1 = 1 2 3 4 então : ( a + b )3 = a4 + 4 a³b1 + 6a²b² + 4 a1b³ + 1b1

desenvolvendo agora ( a + b )5
( a + b )5 = a5 .........................................b5
(a + b ) = a5 + ab + ab + ab + ab + b5
( a + b ) = a5 a4b1 a3b² a²b³ a1b4 b5
( a +