falacias.

Modus ponens, modus tollens, e respectivas falácias formais
Jerzy A. Brzozowski
28 de abril de 2011
O objetivo deste texto é apresentar duas formas válidas de argumentos – o modus ponens e o modus tollens – e duas falácias formais – a da afirmação do consequente e a da negação do antecedente. A primeira dessas falácias resulta de uma inversão envolvendo a segunda premissa e a conclusão de um argumento na forma modus ponens. Por sua vez, a falácia de negação do antecedente resulta desse mesmo erro em um argumento na forma modus tollens.
Para entender esses argumentos, é necessário entender como funciona um tipo de sentença que é o condicional.

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Condicionais

A primeira premissa das quatro formas de argumento que veremos nesse texto é um condicional. Um condicional é uma frase do tipo:
Se P, então Q.

Na lógica formal, ela é escrita da seguinte forma:
P →Q
A proposição P é chamada de antecedente do condicional, enquanto Q é o consequente. 2 Modus ponens
O modus ponens é uma forma válida de argumento. A primeira premissa de um argumento modus ponens é um condicional. Há uma afirmação do antecedente na segunda premissa, ou seja, afirma-se que o antecedente é verdadeiro. Disso, conclui-se que o consequente também é verdadeiro.
Eis um exemplo de argumento na forma modus ponens:
P1 Se alguém desligar este interruptor, a lâmpada se apaga.
P2 Eu desliguei este interruptor.
A lâmpada se apagou.

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E aqui está a forma geral dos argumentos modus ponens:
P1 Se P, então Q.
P2 P.
Q.
P e Q representam proposições inteiras1 . Elas são utilizadas para não dizermos
“blá-blá-blá”, mas poderíamos substituir essas letras sem-graça por expressões mais engraçadas: P1 Se trá-lá-lá, então tró-ló-ló.
P2 Trá-lá-lá.
Portanto, tró-ló-ló.
Entretanto, é mais econômico utilizar as letras para abreviar essas proposições.
Para sermos rigorosos, podemos inclusive abreviar o condicional:
P1 P → Q
P2 P
Q
Essa é a forma que o argumento seria