Exericios bons para teste de mat

TPC – Para avaliação, exercício 51. e 54

51. Considera a parábola de equação y = -3X^2 + 6x + 2

51.1 Transforma a equação dada numa expressão do tipo y = a (x-h)^2+k

R: y=-3x+6x+2 ( y=-3(x^2-2x)+2 ( y=-3(x^2-2x+1^2)+2+3 ( y= -3(x-1)^2 + 5

51.2 Indica as coordenadas do vértice.

R: V=(1;5)

51.3 Escreve uma equação do eixo de simetria.

R: x=1

54. Recorrendo apenas a processos analíticos, determina o contradomínio e o eixo de simetria do gráfico da função definida por:

54.1 f(x) = x^2 + 6x + 2;

R: V=( [pic]; f ([pic] ) ) V=(-3; f(-3) ) f(x)=(-3)^2 + 6 x -3 +2 ( f(x)= -7 V=(-3; -7)

D’f= [-7; +∞[

eixo de simetria: x=-3

54.2 g(x) = x^2 – 4x + 3;

R: V=( [pic]; g ([pic] ) ) V=(2; g(2) ) g(x)=2^2 -4 x 2 + 3 ( g(x)= -1 V=(2;-1)

D’g=[-1;+∞[

Eixo de simetria: x=2

54.3 h(x) = 2x^2 – 8x – 10;

R: V=( [pic]; h ([pic] ) ) V=(2; h(2) ) h(x)= 2 x 2^2 – 8 x 2 -10 ( h(x)= -18 V=(2;-18)

D’h=[-18;+∞[

Eixo de simetria: x=2

54.4 i(x) = -2x^2 + 3x + 9;

R: V=( [pic]; i ([pic] ) ) V=(0,75; i(0,75) ) i(x)= -2 x 0,75^2 +3 x 0,75+9 ( i(x)= 10,125 V=(0,75; 10,125)

D’i=]-∞;10,125[

Eixo de simetria: x=0,75

54.5 j(x) = -2x^2 + 5x;

R: V=( [pic]; j ([pic] ) ) V=(1,25; j(1,25) ) j(x)= -2 x 1,25^2 + 5 x 1,25 ( j(x)= 3,125 V=(1,25; 3,125)

D’j=]-∞;3,125]

Eixo de simetria: