Exercícios de P.A

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO MÉDIO PADRE REUS
MATEMÁTICA – 2 º ANO – 1º TRIMESTRE/ 2014

NOME: ________________________________________________N°______ TURMA: _______
PROFESSORA ______________________

Sucessão ou sequência numérica.

Progressão Aritmética
Conceito; Termo Geral; Soma de seus Termos e Interpretação Gráfica.

Progressão Geométrica
Conceito; Termo Geral; Soma de seus Termos e Interpretação Gráfica.

2
1º TRIMESTRE - 2014

Sequência
Uma sequência numérica é uma função f cujo domínio está contido em N* e cujo contradomínio é ℝ.
Uma sequência finita de n termos é indicada por (a1, a2, ..., an).
Uma sequência infinita é indicada por (a1, a2, a3, ..., an, ...).

Muitas vezes é conveniente usar a0 como primeiro termo em vez de a1. Nesse caso o domínio passa ser um subconjunto de ℕ.

Progressão Aritmética – P.A.
Chama-se Progressão Aritmética – PA – à toda sequência numérica em que cada termo a partir do segundo, é igual ao termo anterior somado com um valor constante denominado razão(r).
Exemplos:
A = ( 1, 5, 9, 13, 17, 21, ...)

razão = 4

(PA crescente)

B = ( 3, 12, 21, 30, 39, 48, ...)

razão = 9

(PA crescente)

C = ( 2, 2, 2, 2, 2, ...)

razão = 0

D = (100, 90, 80, 70, ...)

razão = - 10 (PA decrescente)

(PA constante)

RESUMO:
Sempre existirá uma razão. A razão será: crescente

⇒

r > 0, decrescente ⇒ r < 0 ou constante ⇒ r = 0.

Exercícios:
1) Complete a sequência:
a) A = ( 1, 3, 5, __, 9, __, 13, __)
b) B = ( __, __, 10, 20, 30, ...)
c) C=( __, __, 5, 10, 15, ...)
d)D=( 2, 6, ___, ___,___, __)

2) Identifique a razão das sequências que são PA abaixo e classifique as PA como crescente, constante ou decrescente.
a) A = (-5, 0, 5, 10, 15) r = ___ e PA __________
b) B = ( -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15,...) r = __ e PA ___________
c) C = (12, 12, 12, 12, 12) r = __ e PA ____________

TERMO GERAL DA PROGRESSÃO ARITMÉTICA - PA
Seja a PA genérica (

,

,

,

… ,

,

… ) de