Exercícios de Analise Combinatória

Matemática do Vestibular

AN˘LISE COMBINATŁRIA - ITA
Princípios Fundamentais⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄........Pag.01
Permutações⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄..Pag.04
Combinações⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄.Pag.07
Permutações com Repetição⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄...Pag.11

Princípios Fundamentais
01. Determine o número de maneiras de um professor distribuir 6 livros distintos entre 9 estudantes, se:
a) não houver restrição alguma;
b) nenhum estudante puder receber mais de um livro.
02. Quantos números naturais de 10 algarismos existem, compostos só por 1, 2 e 3, em que cada dois algarismos vizinhos diferem de uma unidade?
a) 16
b) 32
c) 64
d) 80
e) 100
03. Você sabe que existem 9 números de um algarismo, 90 números de dois algarismos, 900 números de três algarismos, etc. Considere agora cada número cujo último algarismos à direita representa o número de algarismos desse número. Por exemplo, o número 12305 é um deles, pois 5 é o número de seus algarismos. Quantos números desse tipo existem?
04. Observe o padrão a seguir:

1234567891011121314151617181920212223...
Determine o 3005À termo dessa sequência.
05.
05 (ITA/93) Possuo 3 vasos idênticos e desejo ornamentá-los com 18 rosas, sendo 10 vermelhas e 8 amarelas. Desejo que um dos vasos tenha 7 rosas e os outros dois no mínimo 5. Cada um deverá ter 2 rosas vermelhas e 1 amarela, pelo menos. Quantos arranjos distintos poderei fazer usando as 18 rosas?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
06. (ITA/87) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar, empregando os caracteres 1,
3, 5, 6, 8 e 9?
a) 60
b) 120
c) 240
d) 40
e) 80
07. (ITA/01) Considere os números de 2 a 6 algarismos distintos formados utilizando-se apenas 1, 2, 4, 5,
7 e 8. Quantos destes números são ímpares e começam com um dígito par?
a) 375
b) 465
c) 545
d) 585
e) 625
08.
08. (ITA/07) Determine quantos números de 3 algarismos formados com 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, satisfazendo à