Exercicio de logica de matematica

Lógica Matemática

CAPÍTULO – 1

Sistemas Dicotômicos

Interruptores

Chamamos interruptor ao dispositivo ligado a um ponto de um circuito elétrico que pode assumir um dos dois estados: Fechado ( 1 ) Aberto (0)

Quando fechado o interruptor permite que a corrente passe através do ponto enquanto aberto nenhuma corrente pode passar pelo ponto. Representação a a aberto fechado a .

Por conveniência representaremos da seguinte maneira :

Neste caso somente conheceremos o estado do interruptor se tivermos a indicação de que a = 1 (fechado) ou a = 0 (aberto). Um interruptor aberto quando a está fechado e fechado quando a está aberto chama-se complemento (inverso ou negação) de a e denota-se por a’. Sejam a e b dois interruptores ligados em paralelo. Numa ligação em paralelo só passará corrente se pelo menos um dos interruptores estiver fechado. Denotaremos a ligação de dois interruptores a e b em paralelo por a + b.

Paralelo a é equivalente a _______ a + b ________ b Sejam a e b dois interruptores ligados em série. Numa ligação em série só passará corrente se ambos os interruptores estiverem fechados. Denotaremos tal ligação por a . b.

Série a b é equivalente a
Evanor Alves Dourado

a.b 1

Lógica Matemática

Portanto considerando os estados possíveis de serem assumidos pelos interruptores nas ligações em série e em paralelo podemos notar que:

Paralelo 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 a+b=b+a a + a’ = 1 a+0=a a+1=1 Obs. Porta Lógica ou x1 x2 e x1 x2 x1’ inversor x1 o x1.x2 x1 + x2

Série 0.0=0 0.1=0 1.0=0 1.1=1 a.b=b.a a . a’ = 0 a.0=0 a.1=a

Exemplos Dar a expressão algébrica do circuito abaixo:

1. b a c c’ a’ d a . (b + c) + a’ . (c’ + d)

Evanor Alves Dourado

2

Lógica Matemática

2.

a a’ a a b b

b c c’

c

b b c a b

a . b . c + a’. c + (a . b . c’ + ( a . b + b . c) . ( a + b )) . b

3. Desenhar os circuitos cujas ligações são dadas pelas expressões p . ( q’. ( s + r ) + r . s ) + ( q + p’) . ( r . s’ + s ) s q’ p