Resumo matematica discreta

Matemática Discreta para
Computação e Informática
P. Blauth Menezes [e-mail] Departamento de Informática Teórica
Instituto de Informática / UFRGS

Matemática Discreta para Computação e Informática - P. Blauth Menezes

1

Matemática Discreta para Computação e Informática
P. Blauth Menezes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Introdução e Conceitos Básicos
Noções de Lógica e Técnicas de Demonstração
Álgebra de Conjuntos
Relações
Funções Parciais e Totais
Endorrelações, Ordenação e Equivalência
Cardinalidade de Conjuntos
Indução e Recursão
Álgebras e Homomorfismos
Reticulados e Álgebra Booleana
Conclusões

Matemática Discreta para Computação e Informática - P. Blauth Menezes

2

2 – Lógica e Técnicas de

Demonstração

2.1 Lógica
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.1.5
2.1.6
2.1.7

Proposições
Conetivos
Fórmulas, Ling. Lógica e Tabelas Verdade
Lógica nas Linguagens de Programação
Tautologia e Contradição
Implicação e Equivalência
Quantificadores

2.2 Técnicas de Demonstração
2.2.1 Prova Direta
2.2.1 Prova por Contraposição
2.2.1 Prova por Redução ao Absurdo
Matemática Discreta para Computação e Informática - P. Blauth Menezes

3

♦ Lógica Matemática
• básica para qq estudo em Computação e Informática
• em particular, para estudo de Matemática Discreta

♦ Para desenvolver qq algoritmo (qq software)
• necessários conhecimentos básicos de Lógica

♦ Existem linguagens de progr. baseadas em Lógica
• desenvolvidas segundo o paradigma lógico
• exemplo: Prolog

Matemática Discreta para Computação e Informática - P. Blauth Menezes

4

♦ Diretrizes Curriculares do MEC para Cursos de
Computação e Informática
Lógica Matemática é uma ferramenta fundamental na definição de conceitos computacionais

♦ Para matérias da Área de Formação Tecnológica, como Inteligência Artificial
Como base ao estudo da Inteligência Artificial são imprescindíveis conhecimentos de Lógica Matemática, ...

Matemática