Exerccio medidas de dispersao

Estatística
Lista de Exercícios – Distribuição de Frequência, Variância e Desvio Padrão

1) Uma cerâmica fabrica tijolos de acordo com a norma de um grande cliente. A norma estabelece que os tijolos devem suportar no mínimo uma força de compressão média de 10 kg/cm2 e que o desvio padrão não deve ser superior a 5% da média. Num ensaio realizado em um lote de tijolos pelo Engenheiro da Qualidade do cliente, foram registrados os seguintes dados de uma amostra de 6 tijolos, para sua resistência à compressão em kg/cm2: 12; 11; 10; 9; 8,5 e 11,5. Nestas condições, o Engenheiro da Qualidade aprovará ou reprovará o lote de tijolos?

2) Num determinado processo de fabricação foram feitas 50 observações de uma característica de qualidade, resultando nas seguintes medidas de espessura em milímetros. A especificação para este processo é de 90  20mm.

95
87
110
113
85
78
92
101
115
78
81
81
61
109
103
73
74
122
60
102
101
66
109
77
93
91
84
114
87
107
93
74
112
100
80
102
95
115
81
94
99
124
93
60
93
93
108
90
94
66

Pede-se:
a) A distribuição de freqüência começando por 55 e adotando o intervalo de classe igual a 10
b) As freqüências absolutas: simples e acumulada
c) As freqüências relativas: simples e acumulada
d) O histograma para o processo
e) Qual a porcentagem de produtos defeituosos gerados por esse processo?
f) A média e o desvio padrão do processo

3) No conjunto de dados abaixo, calcular a média aritmética e média aparada, com m = 390, 100, 330, 350, 400, 520, 99, 22, 37, 2, 610, 730, 800, 1500, 1700, comente o resultado entre as médias.

4) Demonstre através de cálculos a posição da mediana nos dados informados:

a) 25, 74, 65, 12, 33, 3, 76, 40, 56

b) 45, 12, 100, 05, 34, 2, 09, 19, 29, 1

5) Um levantamento dos preços à vista de gasolina e de álcool, em alguns postos da cidade, está mostrado na tabela abaixo (em R$).

Gasolina
2,61
2,64
2,56
2,61
2,60
2,58
Álcool
1,90
1,79
1,88
1,81
1,88
1,84

a) Qual é a média e o desvio padrão dos preços de cada