Exerc cios Eletricidade II Sinais Senoidais Resolu o
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h)67 180
= 67.cos180 + j.sen180 = -67
1.3 - Operações com números complexos
Z1 = 40 - j100
Z2 = 50 30
Z3 = 5 + j8,66
Z4 = -20 - j40
Z1 = 107,7 -68 , Z2 = 50cos30 + j50sen30= 43,3 + j25, Z3 = 10 60
Z4 = 44,7 243,4
Efetuar as operações:
a)
Z1 + Z2 = (40 - j100) + (43,3 + j25) = 83,3 - j75
b)
Z1 + Z4 = (40 - j100) + (-20 -j40) = 20 - j140
c)
Z2 + Z4 = (43,3 + j25 ) + (-20 -j40) = 23,3 - j15
d)
Z1 - Z2 = (40 - j100) - ( 43,3 + j25) = 3,3 - j125
e)
Z2 - Z3 = (43,3 + j25) - (5+ j8,66) = 38,3 + j16,34
f)
Z3 - Z4 = (5+ j8,66) - (-20 - j40) = 25 + j48,66
g) Z23 = Z3.Z3 = 10 60 . 10 60 = 100 120 = 100.cos120 + jsen120 =
= - 50 + j86,6
30
.10 60
= 500 90 = j500
h)
Z1.Z3 = 50
i)
Z4 / Z1 = (44,7 243,4 ) / ( 50 30 ) = 0,89 213,4 =
= 0,89.cos213,4 + j0,89.sen213,4 = -0,74 - j0,49
j)
(Z1.(Z2+Z3))/Z4, Z2+Z3 = (43,3 + j25) + ( 5+ j8,66) = 48,3 + j33,66 = 58,8 34,8
(107,7 -68 .58,8 34,8 ) / 44,7 243,4 = 141,7 -276,6 =
141,7.cos(-276,6) + j141,7.sen(-276,6) = 16,3 + j140,7
Capítulo 2
2.1 - 1 - Dadas as tensões representadas pelos gráficos seguintes, pede-se determinar:
a) Valor de pico a pico
b) Período, freqüência e freqüência angular
c) Fase inicial e defasagem entre eles
d) Expressão matemática
Análise de Circuitos em Corrente Alternada - Editora Érica
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a)
Dos gráficos obtemos:
Tensão1: VP1 =12v VPP1 =24V tensão2 : VP2 =16V VPP2 =32V
b)
Período
Tensão1: 40ms (45ms -5ms)
tensão2: 40ms
freqüência tensão 1: f1 = 1/40ms =25Hz
f2 = 1/40ms = 25Hz
1= 2 = 2. .25 = 157 rd/s
c)
Fase inicial
Tensão 1: para t = 5ms
Significa que
sen(0,785 +
Tensão 2: para t =0 obtemos: 02
v(5ms)=0 = 12.sen(157.5.10-3 +
01)
=0
0,785 +
01
01)
=0
v(0) =16V = 16.sen(157.0 +
01
02),
= -0,785rd ou
01
= -45
usando o mesmo raciocínio
= 90
Portanto, a defasagem entre elas é
0
= 90 - ( -45) = 135
Tente desenhar o diagrama fasorial, representando as duas tensões.
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d)