etapa 2 matematica aplicada

AS TÉCNICAS DE DERIVAÇÃO SÃO:

DERIVADA DE UMA CONSTANTE
Se c for um número real qualquer, então:

DERIVADA DE UMA POTÊNCIA COM EXPOENTE INTEIRO
Se n for um número inteiro qualquer, então:

DERIVADA DE UMA CONSTANTE VEZES UMA FUNÇÃO
Se f for diferenciável em x e c for um número real qualquer, então:

DERIVADAS DE SOMAS E DIFERENÇAS
Se f e g forem diferenciáveis em x, então:

DERIVADA DE UM PRODUTO
Se f e g forem diferenciáveis em x, então:

DERIVADA DE UM QUOCIENTE
Se f e g forem diferenciáveis em x, e , então:

DERIVADA DE UM RECÍPROCO
Se g for diferenciável em x, e , então:

DERIVADAS MAIS ALTAS
Se a derivada f' de uma função f for ela mesma diferenciável, então a derivada de f' será denotada por f'', chamada de derivada segunda de f:

Se pudermos repetir este processo, obteremos a derivada terceira de f:

E assim por diante, na forma geral:

DERIVADAS DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

PARA QUE SERVE AS DERIVAÇÕES:
Definição de derivada é o limite da reta secante.
Esse fato geométrico tem diversas aplicações em diversos problemas,desde a quimica,fisica,economia,etc...Ainda to me entendendo por esse lado,espero q possam lhe dar uma resposta mais objetiva,assim eu entendo melhor tb.Mais cereio q tudo tem a ver com a interpretação do gráfico.

O QUE SE ENTENDE POR DERIVAÇÕES:
A Derivada de uma função é, matemática/geometricamente falando, a taxa de variação da função em relação ao x. A derivada vai ser nos dizer como a função principal vai se comportar quando se muda o valor do x. O processo de determinar derivadas é chamado de diferenciação ou derivação.