estudos independentes de Português

Matemática
1)

Usando a fórmula geral dos juros simples, temos:

Ou seja, o valor do juro é de R$ 120.000,00 .
2) 780/3 = 260 litros por segundo
3)
4)
5)
R: -1-2i

6) x = [(1 + 2i)(1 + i)] / [(1 - i)(1 + i)] x = (1 + i + 2i + 2i²) / (1 + i - i - i²) x = (2i² + 3i + 1) / (1 - i²)

mas, i² = -1. Logo,

x = (2 . -1 + 3i + 1) / (1 - (-1)) x = (-2 + 3i + 1) / (1 + 1) x = (3i - 1) / 2 x = 3i/2 - 1/2 = -1/2 + 3i/2 = -1/2 + (3/2)i R: -1/2 + 3/2i
7) Do 1º quadrante, pois o parte real e a imaginária são positivas. z = (1+i)⁴ = (1+i)².(1+i)² = (2i).(2i) = 4i² = 4(-1) = - 4 (número real) eixo real

8) IzI = rAIZ( 3²+4²) = 5

9) 2 6

10)

11)

12) Para x ^5: a - 4 = a - 2b

Para x^4: -1 = -1

Para x³: 0 = a - 3b

Para x²: 0 = 0
Para x: 1 = 1

a - 3b = 0 ---> a = 3b a - 4 = a - 2b ---> 2b = 4 ----> b = 2
Logo, a = 6

Portanto, a = 6 e b = 2

13)

14)

15) k^2 - 4 = 0 k^2 = 4 k = V2 k = +/- 2

k - 2 ≠ 0 k ≠ +2

a única solução é -2 R: k = -2 + 0i

16) 21 anos

17) 25 dias -- R$10.000 33 dias -- X 25x = 330.000 X = R$13.200

a)

18) 438

19) Do enunciado temos que o gelo resfria a Terra, enquanto águas de oceanos escuros a aquecem.
Assim, o maior aquecimento global ocorrerá no ano com menor extensão de gelo marítimo.
Do gráfico, é o ano 2007.

20) a) b) c)

21) P(x) = (3x²+1)(2x²-3x+1) + (-x+2)

O resto da divisão de P(x) por x-1 é P(1)

P(1) = (3.1+1)(2.1-3.1+1) + (-1+2) =
= 4.0+1 = 1
R: Letra b

22)

23) x-1=0 x=1 1³+a-1+a=4 1+2a-1=4 2a=4 a=4/2 a=2

24)

25) P(x)=ax²+bx+c com

P(2)=3 --> 4a+2b+c=3
P(3)=10 --> 9a+3b+c=10 --> 5a+b=7
P(4)=21 --> 16a+4b+c=21 --> 7a+b=11 --> 2a=4 ==> a=2, b=-3, c=1 R: P(x)= 2x²-3x+
26)

27) (2 + mi)(3 + i) = (6 - m) + (2 + 3m)i

Para ele ser imaginário puro a parte real dele tem que ser