estudos escolares

GEOMETRIA PLANA: QUADRILÁTEROS NOTÁVEIS

1. (Unesp) Seja ABCD um retângulo cujos lados têm as seguintes medidas: åæ=èî=6cm e åè=æî=1,2cm. Se M é o ponto médio de AB, então o raio da circunferência determinada pelos pontos C, M e D mede:
a) 4,35 cm b) 5,35 cm c) 3,35 cm d) 5,34 cm e) 4,45 cm

2. (Fuvest-gv ) Na figura a seguir ABCD indica um quadrado de lado unitário e ABE um triângulo equilátero.
Prove que:
a) ‘ = 15°;
b) tg‘ = 2 - Ë3

3. (Fuvest ) O retângulo a seguir de dimensões a e b está decomposto em quadrados. Qual o valor da razão a/b?
a) 5/3 b) 2/3 c) 2 d) 3/2 e) 1/2

4. (Unesp ) Considere as seguintes proposições:

- todo quadrado é um losango; - todo quadrado é um retângulo;
- todo retângulo é um paralelogramo; - todo triângulo eqüilátero é isóscele.
Pode-se afirmar que:
a) só uma é verdadeira. b) todas são verdadeiras.
c) só uma é falsa. d) duas são verdadeiras e duas são falsas.
e) todas são falsas.

5. (Ufpe ) Na figura a seguir, os retângulos ABCD e A'B'C'D' têm o mesmo centro e lados iguais a 5cm e 9cm.

Qual o diâmetro da maior circunferência contida na região hachurada?
a) 4 cm b) 5 cm c) 5Ë2 cm d) 9 cm e) 9Ë2 cm
6. (Fuvest ) No retângulo a seguir, o valor, em graus, de ‘ + ’ é
a) 50 b) 90 c) 120 d) 130 e) 220

7. (G1) A razão entre as medidas dois lados de um paralelogramo é 2/3. Se o perímetro desse paralelogramo é 150m, determine a medida dos lados.

8. (G1) Um quadrilátero ABCD está inscrito numa circunferência. Sabendo que os arcos AB, BC e CD valem, respectivamente, 80°, 110° e 90°, determine todos os ângulos do quadrilátero

9. (G1) Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes sentenças:
a. ( ) Todo retângulo é trapézio. b. ( ) Nem todo quadrado é retângulo.
c. ( ) Todo paralelogramo é retângulo. d. ( ) Todo losango é paralelogramo.
e. ( ) Nem todo trapézio é paralelogramo.