Estudo da derivada

Trabalho de Matemática Aplicada,
Sobre o estudo da derivada
2º semestre turma A do curso
De Administração, sob a orientação
Do Prof. Daniel Martins

VALPARAISO DE GOIÁS
2011
INTRODUÇÃO Nesse trabalho temos como foco compreender melhor a função derivada.O conceito de derivada hoje parece ser simples mais isso todo se deve a um longo processo de estudos por matématicos que se empenharam.
Assim, embora só no século XIX se introduzia formalmente o conceito de limite e o conceito de derivada, a partir do séc. XVII o Cálculo Diferencial torna-se um instrumento cada vez mais indispensável pela sua aplicabilidade aos mais diversos campos da Ciência.

DESENVOLVIMENTO

A Geometria Analítica estuda , processos particulares , estabelece as relações entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo , uma reta , uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos .
A geometria analítica, também conhecida como geometria de coordenadas , geometria cartesiana, é o estudo da geometria através dos princípios estudados em álgebra. Em geral, é usado um sistema chamado de estudo de cartesianos para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões.
Resolver as seguintes situações problemas:
1.Sendo R9q0=q² -7q=8 a função da receita de uma empresa de brinquedos ,encontre algebricamente a função derivada de R em relação á quantidade de brinquedos vendidos.Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassar 1.000 unidades?
R(q)= q² -7q -8
R91.000)=1.000²-7 x 1.000-8
R=992 .992,00
2.Uma industria tem seu custo total representado pela função C(q)=q²-6q+8,onde q representa a qunatidade de tijolos produzidas e C(q) o custo total em reais ,para obtermos a equação do custo marginal,devemos obter a derivada dessa função.dessa forma:
a)encontrar algebricamente, a função derivada do custo marginal.
C(q)=q²-6q+8