Estrutura

ANÁLISE DE ESTRUTURAS
MÉTODO DAS FORÇAS (1)

1. O MÉTODO DAS FORÇAS
 O MÉTODO DAS FORÇAS OU DA FLEXIBILIDADE É UM PROCEDIMENTO PARA

ANALISAR ESTRUTURAS INDETERMINADAS.

 ELE PODE SER APLICADO EM ESTRUTURAS COMO VIGAS, PÓRTICOS,

TRELIÇAS, ETC.

 PROCESSO: LIBERAM-SE OS VÍNCULOS EXCEDENTES OU HIPERESTÁTICOS

SUBSTITUINDO-OS POR FORÇAS ESTATICAMENTE EQUIVALENTES E IMPÕE-SE

CONDIÇÕES DE COMPATIBILIDADE DE DESLOCAMENTOS.

 O SISTEMA ESTRUTURAL HIPERESTÁTICO É TRANSFORMADO EM UM

SISTEMA ISOSTÁTICO EQUIVALENTE DENOMINADO SISTEMA PRINCIPAL.

 INCÓGNITAS: FORÇAS ( N° DE INCÓGNITAS = GRAU DE HIPERESTATICIDADE g )

 EQUAÇÕES: COMPATIBILIDADE DE DESLOCAMENTOS.

 OS DESLOCAMENTOS PODEM SER OBTIDOS POR VÁRIOS MÉTODOS, DENTRE

ELES O PTV.

1.1 GRAU DE HIPERESTATICIDADE
 O GRAU DE HIPERASTICIDADE PODE SER EXTERNO NO CASO DE ESTRUTURAS

ABERTAS OU INTERNO NO CASO DE ESTRUTURAS FECHADAS.

 NO NOSSO CURSO, TRABALHAREMOS APENAS COM ESTRUTURAS ABERTAS.

ge  r  nr  3 ge = Grau de hiperestaticidade externo

r = Número de reações nr = Número de equações provenientes de rótulas nr = b – 1 , onde b = n° de barras ligadas à rótula

EXERCÍCIO 1
DETERMINAR O GRAU DE HIPERESTATICIDADE EXTERNO DAS ESTRUTURAS ABAIXO.

1.2 ESTRUTURAS HIPERESTÁTICAS ( ge = 1 )
 ANALISAR A VIGA ENGASTADA-APOIADA CONFORME A FIGURA ABAIXO.

EI = CONSTANTE

 PRIMEIRAMENTE, VAMOS DETERMINAR UM SISTEMA PRINCIPAL ISOSTÁTICO

EQUIVALENTE,

SUBSTITUINDO

UM

VÍNCULO

RESPECTIVA FORÇA OU MOMENTO REATIVO.

EXCEDENTE

POR

SUA

 ADOTANDO O SISTEMA (a) COMO PRINCIPAL, VAMOS ESCREVER A EQUAÇÃO

DE COMPATIBILIDADE DE DESLOCAMENTO USANDO O PRINCÍPIO DA

SUPERPOSIÇÃO.

Compatibil idade
 B  CB  RB  0

 USANDO A TABELA DE DEFLEXÃO, TEMOS:

4

qL
CB 
8EI

 LOGO:

3
RB  L
8

3
R
L
RB  B
3EI

 DIAGRAMAS DE ESFORÇOS:

 AGORA, VAMOS CONSIDERAR UM CARREGAMENTO UNITÁRIO NO PONTO B.

 PORTANTO,