estimativa da altura de predios calculo numerico

PROBLEMA 1:

1.1 DESCRIÇÃO DA MODELAGEM DO PROBLEMA
Inicialmente temos as duas escadas escoradas nos prédios. São fornecidos os comprimentos das escadas e a altura do ponto de encontro entre elas. Apartir desses dados são pedidas as alturas dos dois prédios e o vão entre eles.

Primeiramente temos duas relações entre as medidas oriundas do teorema de pitágoras:

1

3 E2(comprimento da escada 2) P2(altura do prédio 2) 8 (medida fornecida pelo problema) 2 4 5 b a a + b = D (distância do vão entre os prédios)

O mesmo vale para P1 e E1 :

Trabalhando o sistema ficamos com :

( P2 - P1 ) X ( P2 + P1 ) = ( E2 – E1 ) X ( E2 + E1 )

Como E1 e E2 são dados, temos como incógnitas P1 e P2, necessitando de mais uma equação para resolver o problema.

Podemos observar uma semelhança de triângulos 125 e 345 :

Fazendo o mesmo para o triângulo do prédio 1:

Somando as equações ficamos com :

Temos agora um sistema de duas equações e duas incógnitas.
Resolvendo o sistema para P1 ficamos com a equação :

= 0

1.2 DESCRIÇÃO DO MÉTODO NUMÉRICO
Para resolução do problema o método escolhido foi o da bisseção por fornecer convergência e pela simplicidade na criação do código.

2 PROGRAMA COMENTADO

3 RESULTADOS OBTIDOS