Engenharia

1. Uma esfera maciça uniforme rola para baixo em um plano inclinado (a) Qual deve ser o ângulo de inclinação do plano para que a aceleração do centro da esfera tenha módulo de 0,10g? (b) Se um bloco sem atrito deslizasse para baixo no mesmo plano inclinado, o módulo da aceleração seria maior, menor ou igual a 0,10g? Explique.
2. Uma esfera oca, com 0,15 m de raio e momento de inércia I = 0,0400 Kg m2 em relação a uma reta que passa pelo centro de massa, rola sem deslizar, subindo uma superfície com inclinação de 30o em relação à horizontal. Em uma certa posição inicial a energia cinética total da esfera é 20,0 J. (a) Quanto desta energia cinética inicial se deve à rotação? (b) Qual é a velocidade do centro de massa da esfera na posição inicial? Após a esfera ter se deslocado 1,00 m ao longo da superfície inclinada a partir da posição inicial, quais são (c) a energia cinética total e (d) a velocidade do centro de massa?
3. Na figura 03 uma força horizontal constante FAP de módulo 10,0 N é aplicada a uma roda de massa 10,0 Kg e raio 30,0 cm. A roda rola suavemente na superfície horizontal, e o módulo da aceleração do centro é 0,60 m/s2. (a) Em termos dos vetores unitários, qual é a força de atrito que age sobre a roda? (b) Qual é o momento de inércia da roda em relação ao eixo de rotação que passa pelo centro de massa?
4. Na figura 04, um objeto cilíndrico de massa M e raio R rola suavemente descendo uma rampa, a partir do repouso, e passa para o trecho horizontal da pista. Em seguida, rola para fora da pista, pousando a uma distância horizontal d = 0,506 m da extremidade da pista. A altura inicial do objeto é H = 0,90 m; a extremidade da pista está a uma altura h = 0,100 m. O objeto é composto por uma camada cilíndrica externa, com uma certa camada uniforme, e um cilindro central, com uma densidade uniforme diferente. O momento de inércia do objeto é dado pela expressão geral I = βMR2. Encontre o valor de β.
5. Em 1980 um grande ioiô foi solto de um