Energia Rotacional

ROTAÇÃO E MOMENTO DE INÉRCIA
I - OBJETIVO
Estudar as conservações de energia e de torque para sistemas em rotação e determinar experimentalmente o momento de inércia de um disco em torno de seu eixo.
II - PARTE TEÓRICA
O aparelho mostrado na Fig. 7.1 provê um método experimental de determinar-se o momento de inércia do disco girante, como também de fazer-se a análise energética do sistema em rotação e avaliar-se os torques que atuam neste sistema, quando o momento de inércia é conhecido. Ele consiste de um disco de aço D e de um tambor de plástico T montados rigidamente num eixo horizontal em torno do qual o conjunto pode girar. Um peso mgr , suspenso na extremidade de um fio que está enrolado no tambor, produz a força motora que supre o torque necessário para girar o disco e, assim, fazer descer a massa m.
III - PARTE EXPERIMENTAL
EXPERIMENTO 7.1 - ANÁLISE ENERGÉTICA DO SISTEMA
No aparelho mostrado na Fig. 7.1, quando a massa m desce de uma altura h, a energia potencial que ela perde é transformada em energia cinética associada a sua translação, em energia cinética associada à rotação do disco e em energia dissipada por atrito no eixo do tambor.
Inicialmente, a massa m está em repouso numa altura h e o disco D está parado. Solta, a massa m cairá da altura h num tempo t com aceleração constante a. Se no instante t em que a massa m chega ao solo (h = 0) sua velocidade é v e a velocidade angular do disco é ω , a lei de conservação de energia requer que as energias inicial e final,
Ei(t=0) = mgh e EF(t=t) = (½)mv2 + (½)Iω2 + Q , sejam iguais, ou seja : mgh= mv2 + I 2 +Q
2
1
2
1 ω . (7.1)
D
F
T
mg
Fig. 7.1
Nesta expressão, EP = mgh é a energia potencial da massa m na altura h; EC = (1/2)mv2 é a energia cinética de translação da massa m ao tocar no solo; ER = ½ Iω 2 é a energia cinética de rotação do disco quando m toca o solo, onde I é o momento de inércia do disco em relação ao eixo de rotação; e Q é a energia dissipada por atrito no