dizimas periodicas

DISCIPLINA: INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA – MAT 220
PROFESSORA: SÍLVIA COSTA
ALUNOS: ALBERTO JOSÉ DANILO XAVIER JOSÉ PEREIRA RIOS JÚNIOR NATANAEL JÚNIOR PAULO MATIAS

DÍZIMAS PERIÓDICAS

SALVADOR, 30 DE JULHO DE 2014
Introdução
As dízimas periódicas pertencem ao conjunto dos números racionais, representado pela letra Q e que engloba os números inteiros (Z), os números decimais finitos e os números decimais infinitos periódicos. Estes últimos são aqueles que repetem uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente, isto é, as dízimas periódicas. Em uma dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente constituem o período dessa dízima. Os números racionais ora são apresentados na forma de fração, ora na forma decimal.
Histórico

Dízima periódica é um numero racional e se origina de uma fração geratriz. O número fracionário surgiu por volta de 3.000 a.C. , quando um antigo faraó de nome Sesostris repartiu o solo do Egito as margens do rio Nilo entre seus habitantes, de modo que usavam cordas para fazer a medição e cuja unidade medida usada era o tamanho da própria corda, por mais adequada que fosse a unidade de medida, dificilmente cabia um numero inteiro de vezes nos lados do terreno. Foi por essa razão que os egípcios criaram um novo tipo de número: o número fracionário. Representar um número por meio de uma fração sempre foi um problema antigo da matemática, contudo, por volta de 800 d.C., os hindus encontraram uma nova forma de representar os números, surgindo assim os primeiros decimais, como aponta ALLAN (2007, p 465) ao dizer que,
Simon Stevin em 1585 foi quem realmente introduziu os decimais no quotidiano, apesar de uma notação um pouco complicada. (ALLAN, 2007, p.465)
Pode-se entender como noção decimal um processo infinito no sentido que não termina nunca, e o caso de 1/5: se multiplicarmos o numerador desta fração por