Distribuição normal

Distribuição Normal ou Gaussiana

Denis Anderson

Departamento de Engenharia da Computação
Universidade Estadual do Maranhão (UEMA), São Luis MA – Brazil

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Abstract. This paper will approach the normal or Gaussian distribution for statistical analysis of random events. Its properties, calculations and examples will be presented.

Resumo. Este trabalho irá abordar a distribuição normal ou Gaussiana para análise estatistíca de eventos aleatórios. Serão apresentadas suas propriedades, cálculos e exemplos.

1. Introdução

Devido a grande dificuldade de observar toda uma população para analises estatisticas, examinam-se amostras e são utilizadas técnicas para diminuir as incertezas e tentar generalizar os resultados obtidos para toda a população. A distribuição normal é bastante utilizada para estes fins, desde que se conheça os parametros de média e desvio padrão da população, além de ser adequada quando o número de amostras fica grande.

No item 2 deste trabalho serão descritos os conceitos, as propriedades e cálculos da distribuição normal. No item 3, será visto como podemos aproximar a distribuição binomial utilizando a distribuição normal. No item 4, apresenta-se as conclusões do trabalho.

2. Distribuição Normal

Para entender a importância da distribuição normal é preciso conhecer o teorema do limite central que afirma que quando o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral de sua média aproxima-se cada vez mais da distribuição normal. Isso significa que a partir de um número grande de amostras utilizadas em um experimento, a média para qualquer tamanho de amostra tem grandes propabilidades de ficar dentro da área do gráfico. É considerada uma amostra grande quando a quantidade de amostras for igual ou superior a 30.

A distribuição normal é representada por um gráfico em forma de sino, por isso ela também é conhecida como “curva sino” (figura 1).

O gráfico da distribuição normal é dependente