Distribuição Normal

Distribuição Normal
A distribuição normal conhecida também como distribuição gaussiana é sem dúvida a mais importante distribuição contínua. Sua importância se deve a vários fatores, entre eles podemos citar o teorema central do limite, o qual é um resultado fundamental em aplicações práticas e teóricas, pois ele garante que mesmo que os dados não sejam distribuidos segundo uma normal a média dos dados converge para uma distribuição normal conforme o número de dados aumenta. Além disso diversos estudos práticos tem como resultado uma distribuição normal. Podemos citar como exemplo a altura de uma determinada população em geral segue uma distribuição normal. Entre outras características fisicas e sociais tem um comportamento gaussiano, ou seja, segue uma distribuição normal.
Uma variável aleatória contínua X tem distribuição Normal se sua função densidade de probabilidade for dada por:

Usamos a notação
A variação natural de muitos processos industriais é realmente aleatória. Embora as distribuições de muitos processos possam assumir uma variedade de formas, muitas variáveis observadas possuem uma distribuição de frequências que é, aproximadamente, uma distribuição de probabilidade Normal.Probabilidade é a chance real de ocorrer um determinado evento, isto é, a chance de ocorrer uma medida em um determinado intervalo. Por exemplo, a frequência relativa deste intervalo, observada à partir de uma amostra de medidas, é a aproximação da probabilidade. E a distribuição de frequências é a aproximação da distribuição de probabilidades.A distribuição é normal quando tem a forma de "sino":

Para achar a área sob a curva normal devemos conhecer dois valores numéricos, a média u e o desvio padrão o.A Figura a seguir mostra algumas áreas importantes: