Distribuição de weibull

DOUGLAS ALVES
MÁRIO SILVA NETO

DISTRIBUIÇÃO DE WEIBULL

Goiânia, 14 de junho de 2012

A distribuição de Weibull que leva o nome do físico sueco Ernest Hjalmar Wallodi Weibull (1887-1979), responsável pelo seu estudo e desenvolvimento foi publicada no Journal of Applied Mechanichs, em 1951, baseando-se nos estudos sobre resistência dos aços. Aplica-se na análise de confiabilidade pois permite:
- Representar falhas típicas de partida
- Falhas aleatórias
- Falhas devido ao desgaste
- Obter parâmetros significativos da configuração das falhas
- Representação gráfica simples
Análise de Weibull pode fazer previsões sobre a vida de um produto, comparar a confiabilidade de projetos e de produtos concorrentes, estabelecer estatisticamente políticas de garantia, gerenciar pro-ativamente os estoques de peças de reposição e nortear o planejamento de manutenção. É utilizada também para modelar fenômenos tão diversos quanto o comprimento de greves, a mortalidade por Aids e as probabilidades de terremotos, entre outras. As principais expressões matemáticas nesta análise são:
- Probabilidade de falha de um item, num dado intervalo de tempo “t” de operação. Onde F(t) é a função Distribuição cumulativa:

- Probabilidade a qual o equipamento não irá falhar para um dado período de tempo
"t"de operação (Confiabilidade):

- Tempo médio entre falhas:

- Desvio Padrão:

Γ: símbolo da função Gama.

Significado dos parâmetros da Distribuição de Weibull: * t0 = Vida Mínima ou Confiabilidade Intrínseca (tempo de operação a partir do qual o equipamento passa a apresentar falhas, ou seja, intervalo de tempo que o equipamento não apresenta falhas). Em muitos casos típicos de desgaste, transcorre um intervalo de tempo significativo (t0) até que ocorram as primeiras falhas. * η = Vida Característica ou Parâmetro de Escala (intervalo de tempo entre " t0 " e "t" no qual ocorrem 63,2% das falhas, restando, portanto, 36,8% de itens sem falhar). * β =