Distribuição amostral

Estatística e distribuição amostral

A estatística se interessa por conclusões e predições originadas de resultados eventuais que ocorrem em experimentos ou investigações cuidadosamente planejados.
Esses resultados eventuais constituem um subconjunto ou amostra de medidas ou observações de um conjunto maior de valores, chamado população. No entanto, nem todas as amostras prestam para validar generalizações a respeito de populações, das quais foram obtidas. Muitos dos métodos de inferência são baseados em amostras aleatórias simples com reposição.

1. Amostra aleatória simples com reposição

Definição 1. Uma amostra aleatória simples com reposição de tamanho n de uma variável aleatória X com uma dada distribuição é o conjunto de n variáveis aleatórias independentes X1, X2, ..., Xn, cada uma com a mesma distribuição de X. Assim, por exemplo, se X tem distribuição b (n, p), cada Xi terá distribuição b (n, p).

2. Estatísticas e parâmetros

Definição 2. Estatística ou estimador é qualquer função de uma amostra aleatória (fórmula ou expressão), construída com o propósito de servir como instrumento para descrever alguma característica da amostra e para fazer inferência a respeito da característica na população. A(o)s mais comuns são: : média da amostra

: variância da amostra

: proporção da amostra

Definição 3. Parâmetro é uma medida usada para descrever uma característica da população.

Parâmetros são funções de valores populacionais, enquanto que estatísticas são funções de valores amostrais. Os símbolos mais comuns são:

Estatística População
Média E(X) = 
Variância s2 2
Nº de elementos n N
Proporção p
_____________________________________

3. Distribuição amostral

Toda