Aula Distribuicaoamostraldamedia

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA
DA AMOSTRA
OU
DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

X

Antes de falarmos como calcular a margem de erro de uma pesquisa, vamos conhecer alguns resultados importantes da inferência estatística.

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

X

1. A distribuição amostral de X é a distribuição de probabilidade de todos os valores possíveis da média da amostra.

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
2. Valor Esperado de X

E( X ) =  onde E( X ) = o valor esperado de X
 = a média da população.

X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

X

3. Desvio-padrão de X , também denominado erro-padrão da média.
População Finita - quando o valor de N é conhecido. Se n/N >0,05 usar Fator de Correção Finita (FCF)

 N n
  . n N 1 x DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

Caso n/N ≤ infinita. X

0,05, usar a fórmula de população

População Infinita - quando o valor de N é desconhecido ou muito grande.


  n x

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

X

4. Teorema do Limite Central - a Distribuição
Amostral de X pode ser aproximada por uma distribuição normal de probabilidade sempre que o tamanho da amostra for grande. A condição de grande pode ser considerada para amostras aleatórias simples de tamanho 30 ou mais.

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

x N   ;

x

X



x    N (0;1) z  x DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

X

Pode-se usar a tabela da distribuição
Normal para calcular probabilidades da localização de X .

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
5.

X

Sempre que a população tem uma distribuição normal, a distribuição amostral de X tem uma distribuição normal de probabilidade para qualquer tamanho de amostra; se a população não tem distribuição Normal, esta poderá ser utilizada sempre que n ≥ 30.

X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE
6. Valor Prático da Distribuição Amostral de X
Sempre que uma amostra aleatória simples é selecionada e o valor da média da amostra é usado para estimar o valor da média da população , não podemos esperar que a média da amostra seja exatamente igual a média da população.