dilataçao dos liquidos

A dilatação dos líquidos tem algumas diferenças da dilatação dos sólidos, a começar pelos seus coeficientes de dilatação consideravelmente maiores e que para que o volume de um líquido seja medido, é necessário que este esteja no interior de um recipiente.
A lei que rege a dilatação de líquidos é fundamentalmente igual à dilatação volumétrica de sólidos, já que estes não podem dilatar-se linearmente e nem superficialmente, então:

Mas como o líquido precisa estar depositado em um recipiente sólido, é necessário que a dilatação deste também seja considerada, já que ocorre simultaneamente.
Assim, a dilatação real do líquido é a soma das dilatações aparente e do recipiente.
Para medir a dilatação aparente costuma-se utilizar um recipiente cheio até a borda. Ao aquecer este sistema (recipiente + líquido) ambos dilatarão e, como os líquidos costumam dilatar mais que os sólidos, uma quantidade do líquido será derramada, esta quantidade mede a dilatação aparente do líquido.
Assim:

Utilizando-se a expressão da dilatação volumétrica, , e admitindo que os volumes iniciais do recipiente e do líquido são iguais, podemos expressar:

Ou seja, o coeficiente de dilatação real de um líquido é igual a soma de dilatação aparente com o coeficiente de dilatação do frasco onde este se encontra. Exemplo:
(1) Um copo graduado de capacidade 10dm³ é preenchido com álcool etílico, ambos inicialmente à mesma temperatura, e são aquecidos em 100ºC. Qual foi a dilatação real do álcool?
Dados:

Dilatação dos Líquidos Os líquidos, assim como os sólidos, sofrem dilatação ao serem aquecidos. Para determinar qual a dilatação sofrida pelos líquidos seguimos as mesmas regras estudadas para os sólidos. É importante lembrar que os líquidos não apresentam forma própria, eles adquirem a forma do recipiente. Sendo assim não faz sentido estudar dilatação linear ou superficial, mas sim a dilatação volumétrica do recipiente no qual se encontra o líquido.
Ao ser aquecido, o