Devivada

1) Calcule a derivada das seguintes funções: f(x) = 41x².
a) f’(x) = 82x ( x )
b) f’(x) = 72x ( )
c) f’(x) = 62x ( )
d) f’(x) = 92x ( )

2) Calcule a derivada das seguintes funções: f(x) = 3x5-2x+10.
a) f’(x) = 8x6-2 ( )
b) f’(x) = 15x6-2 ( )
c) c) f’(x) = 15x4-2 ( x )
d) d) f’(x) =14x4-2 ( )

3) Calcule a derivada das seguintes funções: f(x) = 3x4 a) f’(x) = 7x³ ( )
a) f’(x) = 12x³ ( x )
b) f’(x) = 12x5 ( )
c) f’(x) = 16x3
4) Calcule a derivada das seguintes funções: f(y) = a) f’(y) = 3 ( ) b) f’(y) = 4 ( ) c)f’(y) = 10 ( ) d)f’(y) = 2 ( x )

5) Determine o limite das seguintes funções: lim (4x-1)³ x→2 a) 346 ( )
b) 559 ( ) c) 343 ( x ) d) 632 ( )
6) Determine o limite das seguintes funções: lim (x²-2x) . (4x-1) x→3 a) 71 ( )
b) 45 ( )
c) 66 ( )
d) 39 ( x )
7) Determine o limite das seguintes funções: lim 10x x→2 a) 100( x )
b) 59 ( )
c) 67 ( )
d) 112 ( )
8) Determine o limite das seguintes funções: lim (-3)x x→2 a) 10 ( )
b) 6 ( )
c) 9 (x)
d) 12 ( )

9) Faça à derivada e o seu gráfico da ʄ(x) =x²: ʄ(x) = x² ʄ’(x) =1x²-¹ ʄ’(x) =1x¹ ʄ’(x) = 1x

X
ʄ’(x) = x²
Y

X’
ʄ’(x) = 1x

Y’
0
(0)²
0

0
1(0)
0
1
(1)²
1

1
1(1)
1
2
(2)²
4

2
1(2)
2
3
(3)²
9

3
1(3)
3

Resolução
1) (a) f(x) = 41x² f’(x) = 41.2x²-1 f’(x) = 82x¹ f’(x) = 82x
2) (c) f(x) = 3x5-2x+10 f’(x) = 3(5x5-1)-2(1)+0 f’(x) = 15x4-2
3) (b) f(x) 3x4 f’(x) = 3.(4x4-1) f’(x) = 3.(4x³) f’(x) = 12x³
4) (d) f’(y) = f’(y) = →5x0 f’(y) = 2x+5 f’(y) = 2(1)+0 f’(y) = 2
5) (c) lim (4x-1)³ = (4.2 -1)³ = (8-1)3 = (7)³ = 343 x→2 6) (d) lim (x²-2x).(4x-1) = (3²-2.3).(4.3-1) = (9-6).(12+1) = 3.13 = 39 x→3 7) (a) lim 10x = 10² = 100 x→2 8) (c) lim (-3)x = (-3)² = 9
x→2