Derivadas

Lista 1 – exercício 1:
(a)6x4 -7x³ +2x+ √ 2

(b)f(x)= x³- 1/3x5 + 2√ x- 3/x

©

y= 2-x²/3x² +1

(d) y=(2x + 5)³(x+ 1)²

(e) f(x)= √ x²+ 1

(f) f(x) =(5x4 -3x² + 2x +1)10

(g)Y=(x+ 1/x)² -5/ √ 3x

(h)y =(x+1/ 1-x)²

(i)y= (3x +1)³ / (1-3x)4

(j) y = √ 1-2x/3x+2

2. Encontre a equação da reta que é tangente ao gráfico de f no ponto (x, f(x)) para.
O dado valor de x: a) f(x) = x² – 3x + 2; x = 1

(b) f(x)= 4/x-3; x=1

© f(X)= x/ x²+1; x=0 Falsa

3. Em cada caso, encontre a taxa de variação de f(t) em relação a t para o valor.
Dado de t.

(a) f(t) = t^3 – 4t^2 – 5t √t -5 em t = 4

b) f(t) = t^3(t^2 -1) em t = 0 não é valida

4. Use a regra da cadeia para encontrar dy/dx.
a) y = 5u2+ u; u = 3x + 1

(B) b) y = 1/u²; u = 2x + 3

5. Use a regra da cadeia para encontrar dy/dx para o valor dado x
a) y = √u , u = x^2 + 2x – 4; x = 2
Questão invalida
6.Encontre dy/dx por derivação implícita. 6.Encontre dy/dx por derivação implícita.
(A) 5x + 3y = 12

(B) x²y =1

Alternate form assuming x and y are positive:

c) (2x+ 3y)5 = x+ 1

Alternate forms:

Expanded form:

7.Use a derivação implícita para encontrar a inclinação da reta que é tangente à curva dada para o valor especificado de x. (A) xy³= 8; x= 1

(B) x²y – 2xy3³+ 6 = 2x + 2y; x =0

8.Encontre a quarta derivada da função:
a) y =2x5 + 5x4 – 2x + 1/x

Alternate