Derivadas
1503 palavras
7 páginas
Última atualização: 26/01/2012ÁREA 1 - FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
Cursos de Engenharia
Disciplina: Cálculo Instrumental
Professor(a): _______________________________ Data: ___ / ___ / ______
Aluno(a): _______________________________________________________
1ª Lista de Exercícios
ª
y
x
1 lim x. sen = 0 x →0
x
O conceito de Limite é o pilar do Cálculo Diferencial e Integral desenvolvido por Isaac Newton(1642-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716).
Cálculo Instrumental – Limites
______________________________________________________________________________________
Questão 1. Considere a função
Analisando o gráfico de
(a)
(b)
(c)
(d)
lim f ( x ) x →0
f , responda, justificando:
(f)
lim f ( x )
lim f ( x )
(k)
x→ π −
(g)
lim f ( x )
(l)
lim− f ( x )
(h)
lim f ( x )
(m)
lim f ( x )
(i)
lim + f (x )
(n)
lim − f ( x )
(o)
π x→ 2 π x→
2
π
2
lim f ( x )
x→ π +
x→π
π x→ −
2
x→
(j)
x→
3π
2
3π
2
(p)
lim f (x )
(q)
f (− π)
(r)
f (0 )
lim f ( x )
(s)
f (π)
lim f ( x )
(t)
f (3π 2 )
3π x→ 2
lim+ f ( x )
x→
(e)
π π f = f ( x ) abaixo definida no domínio ℜ − − , .
2 2
x→ − π−
lim f ( x )
x→ − π+
x→ − π
x → −∞
lim f ( x )
x → +∞
(u) f é contínua em xo = 0 ?
(v) f é contínua em xo = −π ?
(w) f é contínua em xo = 3π 2 ?
(x) f é contínua em xo = π ?
lim + f ( x )
(y)
x →−
Questão 2. Esboce o gráfico das funções abaixo e determine
(a)
4 x + 12 , x < −2
2
(c) f ( x ) = x , −2 ≤ x ≤ 1 ( a = −2 )
− x 2 + 3 , x > 1
2
lim f ( x ) , lim+ f ( x ) e, caso exista, lim f ( x ) :
x→ a −
x→ a
x→a
Obs.: Use o Winplot para visualizar os gráficos.
x2 , x ≤ 1 f ( x) =
(a = 1)
2 x + 1, x > 1
π
(b)
2 x , x < 0
f ( x ) = 2, x = 0 (a = 0)
2− x , x > 0
(d)
2 x , x <