Derivadas Parciais

Páginas: 9 (2064 palavras) Publicado: 4 de maio de 2014
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
GRÁFICOS DE CONTROLE



1 - GRÁFICOS DE p e np

Os gráficos de p são utilizados quando estamos classificando as peças em defeituosas ou não defeituosas.
Após coletarmos um determinada uma série de amostras (subgrupos racionais) de um determinada tamanho, contamos o número de peças defeituosas em cada amostra e determinamos a porcentagem de peçasdefeituosas (ou perfeitas) em cada uma delas.
Em seguida, calculamos a média destas proporções.
A seguir, calculamos os limites inferior e superior de controle da seguinte forma:

LSC =

L I C =


O LIC é considerado igual a zero quando seu valor for negativo.

Após estes cálculos, plotamos os valores dos limites superior e inferior de controle e o valor médio em um gráfico. Se oprocesso se mantiver estável, estes limites ficam valendo para as demais amostras que deverão ser colhidas em intervalos regulares.
Em geral, para a cálculo dos limites controle, são coletadas de 20 a 25 amostras em intervalos regulares. O tamanho dessas amostras vai depender do número de peças defeituosas produzidas. Se este número for grande, uma amostra pequena já é suficiente; se forpequeno, necessitaremos de amostras de tamanho maior.
O ideal é que um processo não apresente peças defeituosas. Assim, devemos sempre buscar implementar melhorias em um processo para que este índice decresça. O gráfico de controle de p, além de servir para controlar a estabilidade do processo, serve para detectar se as medidas de melhoria implementadas foram de fato efetivas.

Se, ao invés decalcularmos a porcentagem de peças defeituosas nas amostras, optarmos por, simplesmente, contar o total destas peças, podemos construir o gráfico de np, calculando os limites da seguinte maneira:


LSC =

L I C =

A interpretação dos dois gráficos é a mesma. O número de subgrupos racionais é o mesmo dos gráficos de p e np. Também se leva em conta o critério discutido anteriormente parao tamanho desses subgrupos.



EXERCÍCIO

- Uma indústria fabricante de produtos cerâmicos decidiu construir um gráfico de controle para a linha de produção de um dos tipos de peça que ela fabrica. Com este objetivo, foram coletadas 20 amostras preliminares, tamanho 100 cada, e contado o número de peças defeituosas para cada uma dessas amostras, conforme tabela abaixo:


Número daAmostra


Número de Defeituosos

Porcentagem de Defeituosos

1

21

2
25

3
16

4
30

5
15

6
17

7
23

8
28

9
26

10
25

11
22

12
30

13
10

14
20

15
16

16
15

17
25

18
18

19
11

20
12


Calcule os limites de controle para o gráfico de p e np e em seguida plote os pontos no gráfico.

2 - GRÁFICOS DE c


Há casos em quenão classificamos as peças de defeituosas ou não defeituosas mas sim, o número de defeitos em cada peça. Por exemplo, chapas de aço podem ser aceitáveis se apresentarem até um determinado número de defeitos por metro quadrado. A partir deste número, elas são rejeitadas. O mesmo acontece, por exemplo, com o leite: até um certo número de coliformes fecais por mililitro, o leite pode ser consumido. Apartir de uma certa concentração de coliformes fecais, este leite se torna impróprio para consumo.

Nestes casos, usamos o gráfico de c para controlar o processo de produção: c se refere ao número de defeitos da amostra.

O cálculo dos limites de controle são feitos da seguinte maneira:

Gráfico de c


LSC =

L I C =



EXERCÍCIO

- Uma indústria do setor eletrônico produzplacas de circuitos impressos. A montagem das placas envolve uma combinação de métodos manuais e automáticos, por meio da utilização de um determinado processo de soldagem de onda. As placas passam sob a onda de solda quase continuamente e, a cada hora, 10 placas são selecionadas e inspecionadas. O número de defeitos em cada uma dessas amostras é registrado, para efeito de controle.
A tabela...
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