CVGA

Trabalho para a 2ª Avaliação Álgebra Linear
Valor: 2,0 pontos
Para ser entregue no dia da prova!!!
Grupo de no máximo: 4 pessoas

1) Calcular a matriz inversa de cada uma das matrizes abaixo, se existir:

a)

b)

2) Resolva os Sistemas Lineares abaixo:

a) Resp: Impossível

b) Resp: Possível e indeterminado

c) Resp: Possível e determinado

3) Mostre que os seguintes subconjuntos do R4 são subespaços vetoriais:
a)
b)

4) Seja V = R3 e os vetores u = (3, -1, 1), v = (1, 2, -1) e w = (2, -10, 6). Verifique se w é combinação linear de u e v.

5) Considere no R3 , os vetores u = (1, -3, 2) e v = (2, 4, -1).

a) Escreva o vetor ( - 4, -18, 7) como combinação linear dos vetores u e v.
b) Mostre que o vetor (4, 3, - 6) não é uma combinação linear dos vetores u e v.
c) Calcule o valor de k para que o vetor ( -1, k, -7) seja uma combinação linear dos vetores u e v.

6) Considere o subespaço de R4

a) O vetor pertence a S?
b) O vetor pertence a S?

7) Considere o subespaço do R3 gerado por ; e . ?

8) Considere o subespaço do R4 gerado pelos vetores ; ; e . O vetor ( 2 ,3 , 2, 2 ) ?

9) Verifique se o conjunto é base do R2.

10) Dados os vetores ; e .
a) Mostre que {,,} é uma base do R3
b) Escreva o vetor (2, 3, 4) como combinação linear de ,,.

11) Sejam: ; duas bases do R2. a) Prove que é base do R2 b) Quais são as coordenadas do vetor v = (2, 1) em relação às bases e ?