congruencia de triangulos

Semelhança de Triângulos
Antes de iniciarmos o conteúdo, convém lembrar que os triângulos apresentam duas propriedades exclusivas, que permitem reconhecer com maior facilidade quando dois triângulos são semelhantes.
628655295901° Propriedade: A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Essa propriedade mostra que, se dois ângulos de um triângulo são respectivamente congruentes a dois ângulos de outro, o terceiro ângulo desses triângulos também serão congruentes.
2° Propriedade: A congruência dos ângulos internos implica a proporcionalidade dos lados dos triângulos, e vice-versa.
Dois triângulos ∆ ABC e ∆ ADE dizem-se semelhantes, quando seus lados são correspondentes, como podemos observar na figura abaixo: Dessa forma, escrevemos ∆ABC ≅ ∆ ADE. Essa condição é atendida se:
Os ângulos correspondentes forem congruentes; e.
286321599695Os lados forem proporcionais, ou seja:
Essa razão entre lados correspondentes de triângulos semelhantes é chamada de razão de semelhança.
Para semelhança de triângulos, também se deve analisar alguns critérios, são eles:
-2133605784851° Critério AAA (ângulo/ ângulo/ ângulo): Se os ângulos de um triângulo forem respectivamente congruentes aos ângulos correspondentes de outro triangulo, então os triângulos são semelhantes.
152409613902° Critério LAL (lado/ângulo/lado): Se as medidas de dois dos lados de um triângulo são respectivamente proporcionais às medidas de dois lados correspondentes de outro triângulo e os ângulos determinados por estes lados são congruentes, então os triângulos são semelhantes.
3° Critério AA (ângulo/ângulo): Se dois triângulos têm dois ângulos internos correspondentes congruentes, então os triângulos são semelhantes.
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4° Critério LLL (lado/lado/lado): Se as medidas dos lados de dois triângulos são respectivamente proporcionais, então os triângulos são semelhantes.
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Observe que: Com isso, tem-se que os lados dos triângulos ABC