semelhança de triangulos

O que é a Semelhança de Triângulos?

A Semelhança de Triângulos é um conceito usado na disciplina de Matemática, que nos permite calcular, através da proporcionalidade, distâncias inacessíveis ao ser humano.
Dizemos, em nosso cotidiano, que duas pessoas ou dois objetos são semelhantes quando estes são parecidos. Na matemática, este conceito é bem mais especifico, designando apenas figuras que tenham a mesma forma, podendo ter o mesmo tamanho.
Ampliar ou reduzir uma figura são métodos de se obter outra figura semelhante à primeira, pois apenas mudamos seu tamanho e não sua forma.
Nas figuras abaixo, b e c são ampliações de a ou a e b são reduções de c.

Se tratando de triângulos, dois deles são semelhantes se, e somente se, possuem os três ângulos congruentes e os lados proporcionais. k é a constante de proporcionalidade ou razão de semelhança. ( ) simboliza a congruência entre os ângulos.
(~) simboliza a semelhança entre os triângulos ΔABC e ΔDEF.
Quando reduzimos uma figura, a constante de proporcionalidade é sempre menor do que um, em relação à figura original, já quando a ampliamos a constante de proporcionalidade é sempre maior do que um.
Em dois triângulos semelhantes, chamamos os ângulos congruentes de ângulos correspondentes e os lados opostos a esses ângulos de lados homólogos.
É importante ressaltar a diferença entre semelhança e outro conceito matemático que pode ser confundido com a mesma, a congruência. Diz-se que duas figuras são congruentes quando, além da mesma forma, ambas tenham o mesmo tamanho. Portanto, só podemos dizer que duas figuras são congruentes quando podemos transpor uma sobre a outra de tal forma que suas dimensões coincidam. Apesar disso, a congruência é um caso particular de semelhança.
Em figuras congruentes, a constante de proporcionalidade entre os lados homólogos será sempre um. http://semelhancadetriangulos.blogspot.com.br/2012/02/o-que-e-semelhanca-de-triangulos.html Semelhança de