Conceitos de iniciais Probabilidade

Probabilidade: Conceitos iniciais

Espaço amostral e evento
Espaço amostral:
Chamamos de espaço amostral ao conjunto de todos os possíveis resultados de um determinado experimento aleatório. Neste caso, iremos indicar o espaço amostral por: Ω.
O número de elementos de um espaço amostral iremos indicar por n(Ω). Exemplo:
No lançamento de um dado, os possíveis resultados são: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Assim:
Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } e n(Ω) = 6 Evento:
É qualquer subconjunto do espaço amostral de um determinado experimento aleatório. Indicaremos por E o evento e n(E) o número de elementos do evento. Exemplo:
No exemplo anterior, consideremos o seguinte evento:
O número da face do dado é par.
Neste caso:
E = { 2, 4, 6 } e n(E) = 3.

Distribuição Binominal

Conceito

Entende-se por distribuição binomial como sendo aquela em que os termos da expansão do binômio (ou multinômio) correspondem às probabilidades de todos os eventos possíveis do espaço amostral. O binômio (ou multinômio) é formado pelas probabilidades de cada acontecimento elevado ao número total de ocorrências.
Definições:
A distribuição binomial verifica as seguintes condições:1. A experiência tem um nº fixo de provas, n.2. As provas são independentes. (O resultado de uma prova não afecta probabilidade de ocorrência das restantes.)3. Cada prova origina um de dois resultados possíveis: sucesso ou fracasso.4. A probabilidade de sucesso, denotada por p, é constante em cada prova.
Utilização
A distribuição poderá ser empregada na determinação da probabilidade quando no evento especificado se deseja calcular a probabilidade de uma acontecimento composto estabelecido por vários eventos. Neste caso, os eventos que constituem o acontecimento devem ser independentes e a ordem dos eventos, dentro do acontecimento, não influencia o cálculo da probabilidade. Em muitas outra situações é necessário a reposição dos dados, para que se possa usar a distribuição binomial ou