Mecanica e estatistica

Revista Brasileira de Ensino de F´ısica, v. 28, n. 3, p. 313-318, (2006) www.sbfisica.org.br A probabilidade na mecˆanica estat´ıstica cl´assica
(Probability in classical statistical mechanics)

S´ergio B. Volchan1
Departamento de Matem´ atica, Pontif´ıcia Universidade Cat´ olica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil
Boltzmann foi um dos criadores da mecˆ anica estat´ıstica, disciplina que combina, de forma surpreendente, a mecˆ anica, o atomismo e a probabilidade. Neste artigo comemorativo discutimos dois aspectos da interpreta¸ca
˜o
e uso de id´eias probabil´ısticas na mec˜ anica estat´ıstica cl´ assica: o conceito de ensemble a a no¸ca
˜o de tipicalidade.
Palavras-chave: mecˆ anica estat´ıstica, probabilidade, ensembles, Boltzmann, tipicalidade.
Boltzmann was one of the creators of statistical mechanics, a discipline which combines, in a surprising fashion, mechanics, atomism and probability. This comemorative paper discusses two aspects of the use and interpretation of probabilistic ideas in classical statistical mechanics, namely, the notion of ensemble and of typicality. Keywords: statistical mechanics, probability, ensembles, Boltzmann, typicality.

1. Introdu¸c˜ ao A segunda metade do s´eculo XIX foi um per´ıodo de intensas investiga¸c˜oes relacionadas `a compatibilidade entre as trˆes grandes ´areas da F´ısica da ´epoca: a mecˆanica, a termodinˆamica e o eletromagnetismo. Assim, o estudo da radia¸c˜ao de corpo negro estava ligado `a compatibilidade entre a termodinˆamica e o eletromagnetismo; a teoria do el´etron de Lorentz foi uma tentativa de reconciliar a mecˆanica e o eletromagnetismo; e a teoria cin´etica dos gases de Maxwell-Boltzmann investigava as rela¸co˜es entre a mecˆanica e a termodinˆamica.
Ainda que motivadas por problemas espec´ıficos2 tais investiga¸c˜oes, situadas no entroncamento de duas ou mais disciplinas, usualmente trazem `a tona questionamentos mais gerais, de natureza filos´ofica. De