cinetica angular

BIOMECÂNICA
Cinética angular

Carlos Bolli Mota [e-mail] UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
Laboratório de Biomecânica

CINÉTICA ANGULAR
MOMENTO DE INÉRCIA
Propriedade de um objeto em resistir às mudanças no seu movimento angular
É afetado pela massa do objeto e como esta está distribuída em relação ao eixo de rotação

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MOMENTO DE INÉRCIA
Cada partícula fornece alguma resistência à mudança no movimento angular. Essa resistência é igual á massa da partícula vezes o quadrado da distância da partícula ao eixo de rotação.
I = mr2
Unidade: kg.m2

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MOMENTO DE INÉRCIA
O momento de inércia de um objeto é dado pelo somatório dos momentos de inércia individuais de todas as partículas que o compõem.

I = Σmiri2
Unidade: kg.m2

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RAIO DE GIRAÇÃO
Distância teórica do eixo de rotação onde toda a massa do objeto deveria estar concentrada para criar a mesma resistência à mudança no movimento angular que o objeto oferece no seu formato original.

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RAIO DE GIRAÇÃO
Portanto, o momento de inércia de um objeto é dado por:
I = mh2 onde h é o raio de giração

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EFEITO DA MASSA E SUA DISTRIBUIÇÃO
A massa e a distribuição desta massa possuem efeitos diferentes sobre o momento de inércia
I = mh2 dobrando a massa - dobra momento de inércia dobrando o raio de giração - quadruplica o momento de inércia CINÉTICA ANGULAR
EFEITO DA MASSA E SUA DISTRIBUIÇÃO
A distribuição da massa de um objeto á mais significativa para o momento de inércia do que a própria massa.
Para uma mesma massa, quanto mais afastada do eixo de rotação ela estiver distribuída (ou concentrada), maior o momento de inércia.

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MOMENTO DE INÉRCIA EM EIXOS DIFERENTES
Dependendo do eixo em torno do qual um objeto gira, seu momento de inércia varia, apesar da massa ser a mesma.
O momento de inércia sempre é relativo a um eixo de rotação. CINÉTICA ANGULAR
MOMENTO DE INÉRCIA EM EIXOS DIFERENTES
Um mesmo segmento