Chokito

APOSTILAS OPÇÃO

A Sua Melhor Opção em Concursos Públicos
3. Uma liga de metal é feita de 2 partes de ferro e 3 partes de zinco.
Razão =

2
(ferro)
5

1. INTRODUÇÃO
Se a sua mensalidade escolar sofresse hoje um reajuste de $ 80,00, como você reagiria? Acharia caro, normal, ou abaixo da expectativa? Esse mesmo valor, que pode parecer caro no reajuste da mensalidade, seria considerado insignificante, se se tratasse de um acréscimo no seu salário.

Escrevemos:

Naturalmente, você já percebeu que os
$ 80,00 nada represen tam, se não forem comparados com um valor base e se não forem avaliados de acordo com a natureza da comparação. Por exemplo, se a mensalidade escolar fosse de $ 90,00, o reajuste poderia ser consi derado alto; afinal, o valor da mensalidade teria quase dobrado. Já no caso do salário, mesmo considerando o salário mínimo, $ 80,00 seriam uma parte mínima. .

Na expressão acima, a e c são chamados de antecedentes e b e d de consequentes. A proporção também pode ser representada como a : b : : c : d. Qualquer uma dessas expressões é lida assim: a está para b assim como c está para d. E importante notar que b e c são denominados meios e a e d, extremos. Exemplo:

Todas as comparações serão matematicamente expressas por um quociente chamado razão.

A proporção

Teremos, pois:
De cada 20 habitantes, 5 são analfabetos.

3
9
,
=
7
21

ou 3 : 7 : : 9 : 21, é

lida da seguinte forma: 3 está para 7 assim como 9 está para 21.
Temos ainda:
3 e 9 como antecedentes,
7 e 21 como consequentes,
7 e 9 como meios e
3 e 21 como extremos.

5
20

De cada 10 alunos, 2 gostam de Matemática.

2
10

3.1 Propriedade fundamental
O produto dos extremos é igual ao produto dos meios:

c. Um dia de sol, para cada dois de chuva.

a c =
 ad = bc ; b, c  0 b d

1
Razão =
2

Exemplo:

a
A razão entre dois números a e b, com b  0, é o quociente
,
b

Se

ou a : b.

6
24
, então
=
24
96

6.96 = 24 . 24 = 576.

3.2 Adição (ou subtração) dos antecedentes e consequentes
Em toda proporção, a